微分是什么意思
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 16:15:29
微分是什么意思微分是什么意思微分是什么意思微分一元微分定义设函数y=f(x)在x.的邻域内有定义,x0及x0+Δx在此区间内.如果函数的增量Δy=f(x0+Δx)−f(x0)可表示为Δy=
微分是什么意思
微分是什么意思
微分是什么意思
微分
一元微分
定义
设函数y = f(x)在x.的邻域内有定义,x0及x0 + Δx在此区间内.如果函数的增量Δy = f(x0 + Δx) − f(x0)可表示为 Δy = AΔx0 + o(Δx0)（其中A是不依赖于Δx的常数）,而o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小,那么称函数f(x)在点x0是可微的,且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分,记作dy,即dy = AΔx.
通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分,记作dx,即dx = Δx.于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx.函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数.因此,导数也叫做微商.
几何意义
设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量,Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量,dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量.当|Δx|很小时,|Δy－dy|比|Δy|要小得多(高阶无穷小),因此在点M附近,我们可以用切线段来近似代替曲线段.
多元微分
同理,当自变量为多个时,可得出多元微分得定义.
微分就是求导不解释。over!