已知a是一元二次方程:X∧2+3X+1=0的根若a是X∧2+3X+1=0的根,(a≠0)则代数式a∧4 + a∧3 - 6a∧2 - 5a + 5的值为____.(用整体代人逐步降次求代数式的值)要化简过程,直接求a值的免回答各种方法

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:07:53
已知a是一元二次方程:X∧2+3X+1=0的根若a是X∧2+3X+1=0的根,(a≠0)则代数式a∧4+a∧3-6a∧2-5a+5的值为____.(用整体代人逐步降次求代数式的值)要化简过程,直接求a

已知a是一元二次方程:X∧2+3X+1=0的根若a是X∧2+3X+1=0的根,(a≠0)则代数式a∧4 + a∧3 - 6a∧2 - 5a + 5的值为____.(用整体代人逐步降次求代数式的值)要化简过程,直接求a值的免回答各种方法
已知a是一元二次方程:X∧2+3X+1=0的根
若a是X∧2+3X+1=0的根,(a≠0)则代数式a∧4 + a∧3 - 6a∧2 - 5a + 5的值为____.
(用整体代人逐步降次求代数式的值)
要化简过程,直接求a值的免回答
各种方法 容易的方法
还未有满意的回答
我自己的一种方法:
已知:a²+3a+1=0
原式= a⁴+a³-6a²-5a+5
= a²(a²+a-6)-5a+5
= a²(a²+3a+1 -2a-7)-5a+5
= a²(-2a-7)-5a+5
= -2a³-7a²-5a+5
= -2a(a²+3.5a+2.5)+5
= -2a(a²+3a+1 +0.5a+1.5)+5
= -2a(0.5a+1.5)+5
= -a²-3a+5
= -1(a²+3a-5)
= -1(a²+3a+1 -6)
= -1(-6)
= 6

已知a是一元二次方程:X∧2+3X+1=0的根若a是X∧2+3X+1=0的根,(a≠0)则代数式a∧4 + a∧3 - 6a∧2 - 5a + 5的值为____.(用整体代人逐步降次求代数式的值)要化简过程,直接求a值的免回答各种方法
∵ a是X²+3X+1=0的根
∴ a²+3a+1=0
∴ a⁴+a³-6a²-5a+5
= a⁴+3a³+a²-2a³-7a²-5a+5
= a²(a²+3a+1)-2a³-6a²-2a-a²-3a-1+6
= -2a(a²+3a+1)-(a²+3a+1)+6
= 6

由题a^2+3a+1=0,即a^2+3a=-1
a^4+a^3-6a^2-5a+5=a^2(a^2+3a)-2a(a^2+3a)-5a+5
=a^2×(-1)-2a×(-1)-5a+5
=-a^2-3a+5
=-(a^2+3a)+5
=-(-1)+5=6

∵a是X∧2+3X+1=0的根
∴a²+3a+1=0
∴a^4+a³-6a²-5a+5=a²(a²+3a+1)-2a(a²+3a+1)-(a²+3a+1)+5=5

若a是X²+3X+1=0的根
那么a²+3a+1=0
a²=-3a-1
a²+3a=-1
a∧4 + a³ - 6a² - 5a + 5
=(a²)²+a³-6a²-5a+5
=(-3a-1)²+a³-6a&#...

全部展开

若a是X²+3X+1=0的根
那么a²+3a+1=0
a²=-3a-1
a²+3a=-1
a∧4 + a³ - 6a² - 5a + 5
=(a²)²+a³-6a²-5a+5
=(-3a-1)²+a³-6a²-5a+5
=9a²+6a+1+a³-6a²-5a+5
=3a²+a³+a+5
=a(a²+3a)+a+5
=-a+a+5
=5

收起

已知a是一元二次方程x^2+3x-2=0的实数根 已知a,b是一元二次方程x^2-x-1=的两个实数根,求a^4+3b 已知关于x的一元二次方程(m-1)x的m²+1次方+2x-3=0是一元二次方程,求m的值 已知x=1是一元二次方程(a-2)x的平方+(a的平方-3)x-a+1=0的一个根,求a的值 已知X=1是一元二次方程(a-2)x²+(a²-3)x-a+1=0的一个根,求a的值 已知a是关于x的一元二次方程x^2-x-1=0的一个根,求下列各式的值2008-a^3+2a^2 已知关于x的方程 (a2-1)x2+2(1-a)x+a-2=0,下列结论正确的是1 当a不等于正负1时原方程是一元二次方程2当a不等于正1时原方程是一元二次方程3当a不等于负1时原方程是一元二次方程4原方程是一元二 已知a是一元二次方程x平方-3x+m=6的一个根,-a是一元二次方程x+3x-m=-2的一个根,求a平方-3a的值. 1.已知a是关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是关于x的一元二次方程x2+3x-m1.已知a是关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是关于x的一元二次方程x2+3x- m 求a的值 已知a是一元二次方程x^2-3x+1=0的根,求2a^2-5a-2+3/a^2+1的值 已知a是一元二次方程x²+3x-1=0的实数根,求代数式 已知a是一元二次方程x^2-3x+1=0的一个根,求a/a^2+2a+1 已知a是一元二次方程x^2-3x+1=0的一根求:a/(a^2+2a+1) 解一元二次方程解一元二次方程(5x-1)(x+1)=2x+3 一元二次方程试题1.已知a是关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是关于x的一元二次方程x2+3x-m=0.试求a的值.2.如果我们知道方程(k2+2)x2+(5-k)x=1-3kx2 是关于x的一元二次方程.那么你能求得k的值 两道一元二次方程题1.已知a,b是一元二次方程x²-4x-3=0的两实数根,求代数式(a-3)×(b-3)的值.2.已知关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7,求m的值.两题都要求用韦 已知a是一元二次方程.2x²+x-2=3的一个根.求:2a²+a+1的值. 已知a、β是一元二次方程2x^2-3X-1=0的两个实数根,求下列代数式的值β/a+a/β