将一张36平方分米的正方形白铁皮减去四个角后,制成一个无盖的正方体的盒子,然后给这个盒子的完整然后给这个盒子的内外喷上红漆。求它的油漆面积和容积？
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 06:45:17
将一张36平方分米的正方形白铁皮减去四个角后,制成一个无盖的正方体的盒子,然后给这个盒子的完整然后给这个盒子的内外喷上红漆。求它的油漆面积和容积？
将一张36平方分米的正方形白铁皮减去四个角后,制成一个无盖的正方体的盒子,然后给这个盒子的
完整
然后给这个盒子的内外喷上红漆。求它的油漆面积和容积？
将一张36平方分米的正方形白铁皮减去四个角后,制成一个无盖的正方体的盒子,然后给这个盒子的完整然后给这个盒子的内外喷上红漆。求它的油漆面积和容积？
要想使盒子是正方体,就要剪掉的是正方形,设剪掉的小正方形的边长为x,那么剩下的正方体的棱长也为x.于是有正方体的五个表面积加上剪掉的四个正方形的面积的和等于36,5(x*x)+4(x*x)=36 ,得x=2.
由于盒子是里外喷漆,所以盒子的表面积须再乘以2 ,油漆面积为5*2*2*2=30平方分米
容积是2*2*2=8立方分米
正方体的边长是12dm
面积S=S（外）+S（内）
=5*12*12
=720dm^2
体积V=12^3
=1728dm^3
制成 正方体 则 棱长=36/3=12
容积=12*12*12=144*12=1200+48+480=528+1200=1728m^3
面积=12*6*2=144m^2
如果你要做成体积最大的正方形盒子，那么，做成后表面积为22.5平方分米（具体做法你参考http://zhidao.baidu.com/question/73788999.html，那里是用的108平方厘米来做基材，108是36的三倍，你自己算），那么油漆的总面积为22.5*2=45平方分米。
容积：铁皮边长为6，做成的正方体边长为6/4*根号下2=1.5*根号下2，
容积=1.5*...
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如果你要做成体积最大的正方形盒子，那么，做成后表面积为22.5平方分米（具体做法你参考http://zhidao.baidu.com/question/73788999.html，那里是用的108平方厘米来做基材，108是36的三倍，你自己算），那么油漆的总面积为22.5*2=45平方分米。
容积：铁皮边长为6，做成的正方体边长为6/4*根号下2=1.5*根号下2，
容积=1.5*1.5*1.5*2*根号下2=6.75*1.414=9.5445立方分米。
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