已知椭圆{x=2cosθ,y=sinθ (θ为参数) 1.求该椭圆的焦点坐标和离心率已知椭圆{x=2cosθ,y=sinθ (θ为参数) 1.求该椭圆的焦点坐标和离心率;2.已知点P是椭圆上任意一点,求点P与P与点M(0,2)的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:13:16
已知椭圆{x=2cosθ,y=sinθ(θ为参数)1.求该椭圆的焦点坐标和离心率已知椭圆{x=2cosθ,y=sinθ(θ为参数)1.求该椭圆的焦点坐标和离心率;2.已知点P是椭圆上任意一点,求点P与

已知椭圆{x=2cosθ,y=sinθ (θ为参数) 1.求该椭圆的焦点坐标和离心率已知椭圆{x=2cosθ,y=sinθ (θ为参数) 1.求该椭圆的焦点坐标和离心率;2.已知点P是椭圆上任意一点,求点P与P与点M(0,2)的
已知椭圆{x=2cosθ,y=sinθ (θ为参数) 1.求该椭圆的焦点坐标和离心率
已知椭圆{x=2cosθ,y=sinθ (θ为参数) 1.求该椭圆的焦点坐标和离心率;2.已知点P是椭圆上任意一点,求点P与P与点M(0,2)的距离|PM|的最大值.

已知椭圆{x=2cosθ,y=sinθ (θ为参数) 1.求该椭圆的焦点坐标和离心率已知椭圆{x=2cosθ,y=sinθ (θ为参数) 1.求该椭圆的焦点坐标和离心率;2.已知点P是椭圆上任意一点,求点P与P与点M(0,2)的
∵x=2cosθ y=sinθ
∴由cos²θ+sin²θ=1得,x²/4+y²=1
∴a=2 b=1,c=√3
∴e=c/a=√3/2
|PM²|=(2cosθ-0)²+(sinθ-2)²=4cos²θ+sin²θ-4sinθ+4=4(1-sin²θ)+sin²θ-4sinθ+4=-3sin²θ-4sinθ+8
=-3(sinθ+2/3)²+28/3
∴当sinθ=-2/3时,|PM|的最大值是√(28/3)=2√21/3

焦点为(±√3,0),离心率为√3/2,最大距离为4

1、a=2,b=1, c=(a^2-b^2)^1/2= √3,焦点坐标 F1(-√3,0)F2(√3,0),离心率e=√3/2
2、M(0,2)
椭圆 x^2 +4y^2=4 ,设以M为圆心的 圆方程:x^2 +(y-2)^2=r^2
即求 r的最大值。
联立消去x,得 r^2=-3y^2 -4y+8 (-1<=y<=1)
所以 r^2 <= -3(-2/...

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1、a=2,b=1, c=(a^2-b^2)^1/2= √3,焦点坐标 F1(-√3,0)F2(√3,0),离心率e=√3/2
2、M(0,2)
椭圆 x^2 +4y^2=4 ,设以M为圆心的 圆方程:x^2 +(y-2)^2=r^2
即求 r的最大值。
联立消去x,得 r^2=-3y^2 -4y+8 (-1<=y<=1)
所以 r^2 <= -3(-2/3)^2+8/3+8 =28/3
|PM| 的最大值为 2√21/3

收起

  1. 由椭圆的极坐标形式可以得到椭圆的一般形式为:(x/2)^2+y^2=1,也就是a=2,b=1,从而有c=(a^2-b^2)^0.5=3^0.5,所以焦点坐标为:(-3^0.5,0)和(3^0.5,0),离心率为e=c/a=3^0.5/2

  2. 设P的坐标为(x,y),则PM^2=(x-0)^2+(y-2)^2=4(1-y^2)+(y-2)^2=-3y^...

    全部展开

    1. 由椭圆的极坐标形式可以得到椭圆的一般形式为:(x/2)^2+y^2=1,也就是a=2,b=1,从而有c=(a^2-b^2)^0.5=3^0.5,所以焦点坐标为:(-3^0.5,0)和(3^0.5,0),离心率为e=c/a=3^0.5/2

    2. 设P的坐标为(x,y),则PM^2=(x-0)^2+(y-2)^2=4(1-y^2)+(y-2)^2=-3y^2-4y+8,当y=-4/6=-2/3时具有最大值为28/3,又因为1>-2/3>-1,所以PM^2最大值为28/3,即PM最大值为(28/3)^0.5

    收起

    x=2cosθ,即x/2=cosθ

    y=sinθ

    平方相加得椭圆方程:x²/2²+y²=1

    1. a=2,b=1,则c=√3,

      所以:焦点坐标为F1(-√3,0),F2(√3,0); e=c/a=√3/2

    2. 设P(2cosθ,sinθ),则

      |PM|²=4cos²θ+(sinθ-2)²

      =4-4sin²θ+sin²θ-4sinθ+4

      =-3(sinθ+2/3)²+28/3

      ≤28/3

      所以:|PM|≤(2√21)/3

求椭圆x=2cosθ,y=sinθ(θ为参数,0 椭圆X=2cosθ,Y=5sinθ,θ为参数,焦距为? 已知sinθ+cosθ=2sinx,sinθcosθ=sin²y,求证:4cos²2x=cos²2y 已知椭圆{x=2cosθ,y=sinθ (θ为参数) 1.求该椭圆的焦点坐标和离心率已知椭圆{x=2cosθ,y=sinθ (θ为参数) 1.求该椭圆的焦点坐标和离心率;2.已知点P是椭圆上任意一点,求点P与P与点M(0,2)的 椭圆{x=4+2cosθ、y=2sinθ,(θ为参数)的焦距为 求椭圆x=2cosθ,y=sinθ,(θ为参数)的焦距 知椭圆的参数方程{x=3cosθ,y=2sinθ (θ为参数)焦点坐标 已知椭圆x=5cosθ y=4sinθ(θ为参数),F1,F2为椭圆的左,右焦点P为椭圆上不在x轴 已知椭圆的参数方程为x=2√2cosθ,y=√5sinθ(θ为参数),求椭圆内以点P(2,-1)为中已知椭圆的参数方程为x=2√2cosθ,y=√5sinθ(θ为参数),求椭圆内以点P(2,-1)为中点的弦所在的直线方程 已知椭圆C的方程为(x+2sin^2θ)^2/4+(y-4cosθ)^2/16=1(θ为参数),求椭圆中心的轨已知椭圆C的方程为(x+2sin^2θ)^2/4+(y-4cosθ)^2/16=1(θ为参数),求椭圆中心的轨迹的参数方程和普通方程 已知y=2sinθcosθ+sinθ-cosθ(0 已知椭圆c的极坐标方程ρ²=12/3cos²θ+4sin²θ,求x+y的范围 在椭圆曲线x=2cosθ,y=sinθ上求切线平行于直线y=x/2的点.怎么求导. 已知x=cosθ-4sinθ,y=2cosθ+sinθ求x,y之间的方程 已知方程x^2sinα-y^cosα=1表示椭圆已知方程x^2sinα-y^2cosα=1表示椭圆(1)若椭圆的焦点在x轴上,求α的范围(2)若椭圆的焦点在y轴上,求α的范围 求椭圆x=4+2cos@y=1+5sin,的焦距 椭圆的参数方程x=3sin@ y=2cos@的普通方程 已知θ是三角形的一个角,且sinθ-cosθ=1/2,则方程x^2sinθ-y^2cosθ=1可能表示下列曲线中的____.(填上所有可能情况)A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在y轴上的椭圆C.焦点在x轴上的双曲线D.焦点在y轴上的双