不等式[(x-3)(10-x)]/x^2(x-1)≥0的解集是.如题为什么答案五花八门呀，有没有来个准的呢！！！！！！我都不知道谁对谁错了！
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 13:41:03
不等式[(x-3)(10-x)]/x^2(x-1)≥0的解集是.如题为什么答案五花八门呀，有没有来个准的呢！！！！！！我都不知道谁对谁错了！
不等式[(x-3)(10-x)]/x^2(x-1)≥0的解集是
.如题
为什么答案五花八门呀，有没有来个准的呢！！！！！！我都不知道谁对谁错了！
不等式[(x-3)(10-x)]/x^2(x-1)≥0的解集是.如题为什么答案五花八门呀，有没有来个准的呢！！！！！！我都不知道谁对谁错了！
答案是(-∞,0]或[1,3]或[10,+∞)
要使[(x-3)(10-x)]/x^2(x-1)≥0
则(x-3)(10-x)与x^2(x-1)同时小于等于0或者同时大于等于0
令它们同时小于等于0时,无解.
所以只会是同时大于等于0
(x-3)(10-x)大于等于0,解得x小于等于3或大于等于10
x^2(x-1)大于等于0,解得x小于等于0或大于等于1 但是分母不能等于0所以x不能等于0或1 上述两解取交集
即得(-∞,0)或(1,3]或[10,+∞)
3到10闭区间…
答案：
(-∞,0）或（0,1）或[3，10]
分母的x^2只要求X≠0，所以只需要考虑(x-3)(10-x)/(x-1)的正负。
当x＞10时，上式为负，当3≤x≤10时，上式≥0；当x＜3时，（10-x）恒正，要求（x-3）与（x-1）同号，则x＜1，综上所有结果可得答案。
楼上解得是错的分母一定不能等于0
要使[(x-3)(10-x)]/x^2(x-1)≥0
那么(x-3)(10-x）≥0 （1）
x^2(x-1)＞0 （2)
解得(1)3≤x≤10
（2）x＞1
所以【3，10】
(x-3)(10-x）≤0 （3）
x^2(x-1）＜0 （4)
解得（3） ...
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楼上解得是错的分母一定不能等于0
要使[(x-3)(10-x)]/x^2(x-1)≥0
那么(x-3)(10-x）≥0 （1）
x^2(x-1)＞0 （2)
解得(1)3≤x≤10
（2）x＞1
所以【3，10】
(x-3)(10-x）≤0 （3）
x^2(x-1）＜0 （4)
解得（3） x＜3 x＞10
（4） 无解
所以无解
最后解集为【3，10】
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