线性代数特征值特征向量问题

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 17:52:04

线性代数特征值特征向量问题线性代数特征值特征向量问题线性代数特征值特征向量问题可能是,也可能不是.比如A是单位矩阵,特征值都是1,但1+1=2不再是特征值.比如A=0001A的特征值是0,1,0+1=

线性代数特征值特征向量问题
线性代数特征值特征向量问题

线性代数特征值特征向量问题
可能是,也可能不是.
比如A是单位矩阵,特征值都是1,但1+1=2不再是特征值.比如A=
0 0
0 1
A的特征值是0,1,0+1=1还是特征值.
－－－－
如果这两个特征值不相等,这里能够得出的结论是：ζ1+ζ2一定不会是A的特征向量.

必须不是，就算是也是凑巧。
一个方阵的特征值是严格算出来的，比如说有3个不同的。若加法能保证特征值的特性，那就相当于凭空造出了特征值。
证明：lambda是通过计算（A-lambda×I）x=0算出来的，lambda1，lambda2相当于方程的根。如此问无异于方程的两个根相加是不是还是根。...

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必须不是，就算是也是凑巧。
一个方阵的特征值是严格算出来的，比如说有3个不同的。若加法能保证特征值的特性，那就相当于凭空造出了特征值。
证明：lambda是通过计算（A-lambda×I）x=0算出来的，lambda1，lambda2相当于方程的根。如此问无异于方程的两个根相加是不是还是根。

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