一根截面是正方形的长方体锯掉2.5厘米后,成为一个正方体,表面积减少30平方厘米求原来长方体的表面积急求 要过程和思路
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 20:29:09
一根截面是正方形的长方体锯掉2.5厘米后,成为一个正方体,表面积减少30平方厘米求原来长方体的表面积急求 要过程和思路
一根截面是正方形的长方体锯掉2.5厘米后,成为一个正方体,表面积减少30平方厘米求原来长方体的表面积
急求 要过程和思路
一根截面是正方形的长方体锯掉2.5厘米后,成为一个正方体,表面积减少30平方厘米求原来长方体的表面积急求 要过程和思路
可以设原来的长方体的宽和高都为x,则其长为（x+2.5）
原来长方体的表面积为S1=2x＾2+2x（x+2.5）+2x（x+2.5）=6x＾2+10x
锯掉后成为一个正方体时的表面积为：S2=6x＾2
依题意得：S1-S2=10x=30
解得x=3
所以原来的长方体的表面积为S1=2x＾2+2x（x+2.5）+2x（x+2.5）=6x＾2+10x=6*9+30=84
你画个图观察观察
表面积减少的部分就是一个以2.5厘米为宽，以正方形的周长为长的一个长方形的面积
正方形的周长=30/2.5=12厘米
正方形的边长=12/4=3厘米
原长方体的长=3+2.5=5.5厘米
原长方体的宽和高都是3厘米
原长方体的表面积=3*3*2+5.5*3*2+5.5*3*2=84平方厘米...
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你画个图观察观察
表面积减少的部分就是一个以2.5厘米为宽，以正方形的周长为长的一个长方形的面积
正方形的周长=30/2.5=12厘米
正方形的边长=12/4=3厘米
原长方体的长=3+2.5=5.5厘米
原长方体的宽和高都是3厘米
原长方体的表面积=3*3*2+5.5*3*2+5.5*3*2=84平方厘米
收起
30÷2.5÷4=3（厘米）
3×3×2+(3+2.5)×3×4=84（平方厘米）
先求长方体截面的边长：30÷4÷2.5=3（厘米）
长方体原来的长时3+2.5=5.5（厘米）
长方体表面积s=5.5×3×4＋3×3×2=84（平方厘米）