已知函数ax^2+bx+c(a≠0)f(0)=-2,二次方程f(x)+3x=0有两个实数根分别是-2,1（1）求函数f(x)的解析式2）求函数在区间[-3,5]上的最大值和最小值已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 15:29:20
已知函数ax^2+bx+c(a≠0)f(0)=-2,二次方程f(x)+3x=0有两个实数根分别是-2,1（1）求函数f(x)的解析式2）求函数在区间[-3,5]上的最大值和最小值已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)
已知函数ax^2+bx+c(a≠0)f(0)=-2,二次方程f(x)+3x=0有两个实数根分别是-2,1
（1）求函数f(x)的解析式
2）求函数在区间[-3,5]上的最大值和最小值
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)
已知函数ax^2+bx+c(a≠0)f(0)=-2,二次方程f(x)+3x=0有两个实数根分别是-2,1（1）求函数f(x)的解析式2）求函数在区间[-3,5]上的最大值和最小值已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)
由 f(0)= -2,可设 f(x)=ax² +bx -2 ,
此时二次方程为：ax² + (b+3)x - 2=0,
由于实根分别为 -2,1,代入方程得：4a -2(b+3)-2 =0 ,a+(b+3)-2=0,
两式联立得：a=1 ,b=-2
(1 ) f(x)= x² -2x -2 ,
(2) 最大值为 f(-3)=13,最小值为 f(1) = -3
(1)因为f(0)=3,所以c=3
f（x）+3x=ax^2+(b-3)x+3=0
-(b-3)/a=-1 3/a=-2
解得a=-3/2，b=3/2
所以f（x）=-3/2x^2+3/2x+3
(2)f(x)配方得f(x)=-3/2(x+1/2)^2+27/8
所以f（x）max=f(-1/2)=27/8
f(x)min=f(5)=5...
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(1)因为f(0)=3,所以c=3
f（x）+3x=ax^2+(b-3)x+3=0
-(b-3)/a=-1 3/a=-2
解得a=-3/2，b=3/2
所以f（x）=-3/2x^2+3/2x+3
(2)f(x)配方得f(x)=-3/2(x+1/2)^2+27/8
所以f（x）max=f(-1/2)=27/8
f(x)min=f(5)=59/2
望采纳。。
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