数列或函数无界、发散、趋近于无穷大 三个概念之间两两的关系分别是什么?

数列或函数无界、发散、趋近于无穷大 三个概念之间两两的关系分别是什么? f(x)=xcosx,当x趋近于正无穷时函数无界,但函数值却不是无穷大,为什么?应该是无穷大的吧 请问一下,一个数列给你,如何判断它是收敛数列还是发散数列?非常感谢!n趋近于无穷大时，Xn趋近于某个数，这个太抽象了，能不能举几个例子判断一下？谢谢！ n趋近于无穷大 X趋近于无穷大 证明f(x)=1/x sin1/x在区间（0,1】无界,但x趋近于0+时这个函数不是无穷大 函数1/x-1当x趋近于1是,y为什么趋近于无穷大 收敛函数与子数列问题对于数列{Xn},若X2k-1趋近于a(k趋近于正无穷),X2k-趋近于a(k趋近于正无穷),证明:Xn趋近于a(n趋近于正无穷) 无穷大与无界的区别是什么?我看定义感觉没什么不同.x趋近于无穷大时,lim xsinx 是无界而不是无穷大.我不懂为什么是无界而不是无穷大. 无穷大是x趋近无穷或某个数时,函数一直趋近于无穷吗.是一直增大（或减小）趋近于正无穷或负无穷吗,中间过程允许有折回0点向反方向趋近吗..还是要一直趋近于无穷才是无穷大呢 发散数列是否一定无界 无界数列是否一定发散? 发散数列是否一定无界 无界数列必发散对不对? 无界数列是否一定发散? 无界数列是否一定发散? 无界数列一定发散么 “无界数列必发散“对吗?