数列{an}是公差不为零的等差数列,{bn}是等比数列,且a1=b1=1,a3=b3,a7=b5,求数列{an}与{bn}的通项公式.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 16:27:08
数列{an}是公差不为零的等差数列,{bn}是等比数列,且a1=b1=1,a3=b3,a7=b5,求数列{an}与{bn}的通项公式.数列{an}是公差不为零的等差数列,{bn}是等比数列,且a1=b

数列{an}是公差不为零的等差数列,{bn}是等比数列,且a1=b1=1,a3=b3,a7=b5,求数列{an}与{bn}的通项公式.
数列{an}是公差不为零的等差数列,{bn}是等比数列,且a1=b1=1,a3=b3,a7=b5,求数列{an}与{bn}的通项公式.

数列{an}是公差不为零的等差数列,{bn}是等比数列,且a1=b1=1,a3=b3,a7=b5,求数列{an}与{bn}的通项公式.
设an的公差为d,bn的公比为q
则：a3=a1+2d=2d+1,a7=a1+6d=6d+1
b3=b1*q²=q²,b5=b1q^4=q^4
由题意得：
2d+1=q² ①
6d+1=q^4 ②
②/①得：(6d+1)/(2d+1)=q² ③
由①③得：2d+1=(6d+1)/(2d+1)
(2d+1)²=6d+1
4d²+4d+1=6d+1
4d²-2d=0
2d²-d=0
d(2d-1)=0
d不为0,所以,d=1/2
则：q²=2,q=±√2
所以,
{an}的通项公式为：an=(n+1)/2
{bn}的通项公式：
当q=-√2时,bn=(-√2)^(n-1)；
当q=√2时,bn=(√2)^(n-1)

1-2d=q平方，1-6d=q4次方，解方程得d=-1/2,q=+-根号2

a(n)=1+(n-1)d, d不为0。
b(n)=q^(n-1).
1+2d=a(3)=b(3)=q^2,
1+6d=a(7)=b(5)=q^4=[1+2d]^2=1+4d+4d^2,
0=4d^2-2d=d[2d-1],
d=1/2.

a(n)=1+(n-1)/2=(n+1)/2.

q^2=1+2d=2,
q=2^(1/2)或q=-2^(1/2),
b(n)=2^[(n-1)/2]或b(n)=(-2)^[(n-1)/2]

已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a1=1.若a1a2a5成等比数列,求通项公式 设数列是公差不为零的等差数列|A11|=|A51| A20=22求an sn 已知数列【an】是公差不为零的等差数列,a10=15,且a3.a4.a7成等比数列,求数列an的 已知数列【an】是公差不为零的等差数列,a3+a10=15且a3.a4.a7成等比数列,求数列an的通向公式 已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列,求数列{an}的通项公式及数列{2的an次方}...已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列,求数列{an}的通项公式及数列{2的an 是否存在数列{an},同时满足下列条件1.{an}是等差数列,且公差不为零 2.数列{1/an}也是等差数列 能否存在数列{an}同时满足下列条件:1,{an}是等差数列,且公差不为零,2,数列{1/an｝也是等差数列 能否存在数列{an}同时满足下列条件:1,{an}是等差数列,且公差不为零,2,数列{1/an｝也是等差数列 已知数列an是公差不为零的等差数列且a1,4,a5成等差数列 a1,a3,a7成等比数列 求s5 设数列{an}是公差不为零的等差数列设数列{an}是公差不为零的等差数列,sn表示等差数列{an}的前n项和,且s3的平方=9s2,s4=4s2,求数列{an}的通项 数列{an}是公差不为零的等差数列,并且a5,a8,a13是等比数列相邻三项,若a2=5,则an= 公差为零的数列是不是等差数列 已知an是公差不为零的等差数列,a1=1且a1a3a9成等比数列 1.求数列an的通项 2.求数 已知数列an是公差不为零的等差数列,a1=1,且a2,a4,a8成等比数列.求通项an 已知数列｛an｝是公差不为零的等差数列,a1=1,a2^2=a1a5,则an=_____. 设数列{an}是公差不为零的等差数列,且a20=22,丨a11丨=丨a51丨,求AN 已知数列{a}是公差不为零的等差数列,若a1=1,且a1a2a3成等比数列an=且a1，a2，a3成等比数列an= 等差数列 例题.设{an}是公差不为零的等差数列,Sn是数列{an}的前n项和,且S3*S3=9S2,S4=4S2,求数列{an}的通向公式