能否存在数列{an}同时满足下列条件:1,{an}是等差数列,且公差不为零,2,数列{1/an｝也是等差数列

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 14:23:37

能否存在数列{an}同时满足下列条件:1,{an}是等差数列,且公差不为零,2,数列{1/an｝也是等差数列能否存在数列{an}同时满足下列条件:1,{an}是等差数列,且公差不为零,2,数列{1/a

能否存在数列{an}同时满足下列条件:1,{an}是等差数列,且公差不为零,2,数列{1/an｝也是等差数列
能否存在数列{an}同时满足下列条件:1,{an}是等差数列,且公差不为零,2,数列{1/an｝也是等差数列

能否存在数列{an}同时满足下列条件:1,{an}是等差数列,且公差不为零,2,数列{1/an｝也是等差数列
设数列{a(n)}的公差为d,d≠0 ；
a(n)=a(1)+(n-1)d
考虑数列{1/a(n)},令其为{b(n)},
b(n)=1/[a(1)+(n-1)d]
假设a(n)的某一项是m,那么b(n)=1/m
由于d≠0,不妨假定a(n-1),a(n),a(n+1)都不为0,那么
b(n-1)+b(n+1)=1/(m-d)+1/(m+d)=2m/(m^2-d^2)
而 2b(n)=2/m=2m/(m^2)
由于d≠0,那么 m^2-d^2≠m^2 ,
也就是 2m/(m^2-d^2)≠2m/(m^2)
即 b(n-1)+b(n+1)≠2b(n),所以{b(n)}不是等差数列.
所以不存在满足这样条件的数列.

不存在

能否存在数列{an}同时满足下列条件:1,{an}是等差数列,且公差不为零,2,数列{1/an｝也是等差数列能否存在数列{an}同时满足下列条件:1,{an}是等差数列,且公差不为零,2,数列{1/an｝也是等差数列是否存在同时满足下列两个条件的数列{an}是公差不为零的数列;数列{1/an}也是等差RT 是否存在数列{an}同时满足下列条件(1){an}是等差数列且公差不为0；(2)数列{1/an}也是等差数列是否存在数列{an},同时满足下列条件1.{an}是等差数列,且公差不为零 2.数列{1/an}也是等差数列是否存在数列{an},同时满足下列条件：1,{an}是等差数列,且d不等于0 2,{1/an}也是等差数列.问是否存等差数列的性质!判断是否存在数列{an}同时满足下列条件：(1){an}是等差数列.(2)数列{1/an}也是等差数列.如果存在,写在它的通项公式；如果不存在,请说明理由. 一道高二等差数列题是否存在数列｛An｝同时满足下列条件；（1）｛An｝是等差数列且公差不为0（2）数列｛1/An｝也是等差数列等差数列的性质!判断是否存在数列{an}同时满足下列条件：(1){an}是等差数列,且公差不为0； (2)数列{1/an}也是等差数列.如果存在,写出它的通项公式；如果不存在,请说明理由.明天我急需要知道是否存在数列{an},同时满足下列条件：1,{an}是等差数列,且d不等于0 2,{1/an}也是等差数列.问是否存答案是这样说的,设存在,其首项为a1,公差为d,则有an=a1+（n-1）d,又因为1/an}也是等差数列所以1/(a1 试判断能否构造一个等比数列 ,使其满足下列三个条件:,若能,请求出数列的通项公式; 若不能,请说明理由条件是（1）a1+a6=11,a3a4=32／9（2）an+1＞an（n∈N*）（3）至少存在一个m（m∈N*,m＞4）,使2 是否存在一个实数的等比数列{an}同时满足下列两个条件:(1)a3和a4是方程x^2-4x+32/9=0的两个根,(2)至少存在一个自然数m,使(2/3)Am-1,Am^2,(Am+1)+(4/9)依次成等差数列.若存在求出此数列的通项公式以及m 是否存在一个等比数列（An),同时满足下列2个条件:①A3,A4是方程x*x-4x+32/9=0的两根;②至少存在一个正整数m,使2/3Am-1,A*Am,Am+1+4/9依次成等差数列,若存在,写出这个数列的通项;若不存在,说明理由. 数列{an}中,满足下列条件,求通项an ...数列{an}中,满足下列条件,求通项an①a(n+1)=1/3an+4②a1=2*n,(n+1),1为a的下标是否存在无穷数列an,bn,满足条件liman存在,limbn不存在,而lim(an+bn)存在? 是否存在无穷数列an,bn,满足条件liman存在,limbn不存在,而lim(an+bn)存在根据下列条件,确定数列｛An｝的通项公式 1.,A1=1,An+1=(n+1)An,求An2已知数列｛an｝满足a(n+1)=an+n且a1=2,求an 已知数列{an}满足下列条件,a1=0,a(n+1)=an+(2n+1),求{an}的通项公式