给出下列推理的过程的形式证明前提:p→(q→r),(r∧s)→t ,┐h→(s∧┐t).结论:p→(q→h)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/22 19:13:11
给出下列推理的过程的形式证明前提:p→(q→r),(r∧s)→t ,┐h→(s∧┐t).结论:p→(q→h)
给出下列推理的过程的形式证明
前提:p→(q→r),(r∧s)→t ,┐h→(s∧┐t).
结论:p→(q→h)
给出下列推理的过程的形式证明前提:p→(q→r),(r∧s)→t ,┐h→(s∧┐t).结论:p→(q→h)
用CP规则证明:
(1) p P(附加前提)
(2) q P(附加前提)
(3) p→(q→r) P
(4) q→r T(1)(3)I
(5) r T(2)(4)I
(6) (r∧s)→t P
(7)(┐rv┐s)vt T(6)E
(8)r→(┐svt) T(7)E
(9)(┐svt) T(5)(8)I
(10) ┐h→(s∧┐t) P
(11)┐(s∧┐t) →h T(10)E
(12)┐(s∧┐t) T(9)E
(13)h T(11)(12)I
(14) p→(q→h) CP
做出来了 不一定对..你看看.
(1) p→(q→r) (2) (r∧s)→t (3) ┐h→(s∧┐t).
(2) (r∧s)→t
⇒ ┐ ( r ∧ s ) ∨ t (蕴含)
⇒ ( ┐r ∨ ┐s ) ∨ t (摩根定律)
⇒ ┐r ∨ ( ┐s ∨ t ) (交换律)<...
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做出来了 不一定对..你看看.
(1) p→(q→r) (2) (r∧s)→t (3) ┐h→(s∧┐t).
(2) (r∧s)→t
⇒ ┐ ( r ∧ s ) ∨ t (蕴含)
⇒ ( ┐r ∨ ┐s ) ∨ t (摩根定律)
⇒ ┐r ∨ ( ┐s ∨ t ) (交换律)
⇒ r → (┐s∨t ) (蕴含)
⇒ r → ( s → t ) (蕴含)
(3) ┐h→(s∧┐t)
⇒ ┐( s ∧ ┐t ) → h (假言易位)
⇒ ( ┐s ∨ t ) → h (摩根定律)
⇒ ( s → t ) → h (蕴含)
根据(2).(3)以及三段论
∴ r → h
∵(1) p→(q→r)
得到p→(q→h)
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