四边形ABCD对角线AC,BD交于P,过点P作直线交AD于E,交BC于F,如PE=PF.且,AP+AE=CP+CF.证明PA=PC我的图不会上传,麻烦自己划一下吧,图很简单,E点跟F点基本画在中间就差不多了,帮忙一下吧,十分感谢的!

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 02:23:59
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我的图不会上传,麻烦自己划一下吧,图很简单,E点跟F点基本画在中间就差不多了,帮忙一下吧,十分感谢的!

四边形ABCD对角线AC,BD交于P,过点P作直线交AD于E,交BC于F,如PE=PF.且,AP+AE=CP+CF.证明PA=PC我的图不会上传,麻烦自己划一下吧,图很简单,E点跟F点基本画在中间就差不多了,帮忙一下吧,十分感谢的!
写的太多,给你提个醒吧!
延长PA到M使AM＝PE,延长PC到N,使CN＝CF
连接EM,FN
那么三角形PME与三角形PNF全等（SAS）
得到ME＝FN,角M＝角N＝角PEM＝角CFN
再证明三角形AEM与三角形CFN全等就行了．

2009-08-06 21:29 ABCD的对角线AC、BD交于P，过P作直线，交AD于E，交BC于F，若PE=PF，AP+AE=CP+CF，证：ABCD为平行四边形。
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，过点P作直线，交AD于E，交BC于F，若PE=PF，且AP+AE=CP+CF，求证：四边形ABCD为平行四边形。
证明：延长AC，在C上方取N，A下方取M，使AM=...

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2009-08-06 21:29 ABCD的对角线AC、BD交于P，过P作直线，交AD于E，交BC于F，若PE=PF，AP+AE=CP+CF，证：ABCD为平行四边形。
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，过点P作直线，交AD于E，交BC于F，若PE=PF，且AP+AE=CP+CF，求证：四边形ABCD为平行四边形。
证明：延长AC，在C上方取N，A下方取M，使AM=AE，CN=CF，
则由已知可得PM=PN，易证△PME≌△PNF，
∴∠M=∠N，∠EAP=∠PCF，∴AD∥BC，
可证得△PAE≌△PCF，得PA=PC，
再证△PED≌△PFB．得PB=PD ．
∴ABCD为平行四边形．

收起

【初二几何题,】如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P,过点P作直线AD交于E,交BC于点F,若PE＝PF,且AP＋AE＝CP＋CF. (1)求证:PA＝PC (2)若BD＝12.AB＝15.∠DBA＝45度,求四边形ABCD的面积. 在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于P,且AC=BD,E,F分别是AB,CD的中点,EF交BD于M,交AC于N求证:PM=PN 四边形ABCD为平行四边形,AC,BD(两条对角线)交于点O.求证：在四边形ABCD中,任何过O点,并交一组对边于两点的线段被AC或BD平分 已知四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,EF过点O交AD,BC于点E,F,试说明OE=OF 四边形ABCD是等腰梯形,AD‖BC,AB=DC.P是BC上任意一点,过点p作AB,DC的平行线,分别交对角线AC,BD于点E,F.求证:PE+PF=AB. 已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,AC与BD交于点P.已知AB=BD,且CP=0.6,求四边形ABCD的周长 如图,四边形ABCD的对角线AC丶BD交于点P,过点P作直线交AD于点E,交BC于F,若PE=PF,且AP+AE=CP+CF.（1）求证：PA=PC；（2）若AD=12,AB=15,角DAB=60°,求四边形ABCD的面积 在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于P,且AC=BD,E,F分别是AB、CD的中点,EF交BD于M,AC于N.求证;PM=PN 如图；在四边形ABCD中,AD‖BC,对角线AC.BD交于O,EF过O交AD于E ,交BC于F,且OE=OF,请说明四边形ABCD是平行四边形 如图所示 四边形ABCD的对角线AC BD交于点O 求证AC+BD>1/2(AB+BC+CD+DA) 已知四边形ABCD,对角线AC,BD交于点D,求证1/2周长＜AC＋BD＜周长 已知四边形ABCD,对角线AC,BD交于点D,求证1/2周长＜AC＋BD＜周长 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于O,EF过点O交AD于E,交BC于F如图,平行四边形abcd的对角线ac,bd交于o,ef过点o交ad于e,交bc于f,g是oa的中点,四边形egfh是平行四边形,请说明理由 如图,四边形ABCD的对角线AC 、BD交与点P,过点P作直线交AD于点E,交BC于点F.若PE=PF,且AF+AE=CP+CF.一 求证PA=PC二 若AD=12,AB=15,角DAB=60度,求四边形ABCD的面积 如何证平行四边形四边形ABCD中.AB//CD.对角线AC.BD相交于点O.EF过点O交AB于点E.交CD于点F.且OE=OF.求证.四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点M,且AC⊥AB,BD⊥CD,过点A作AE⊥BC,垂足为E,交BD于点F.求证 AB²=BF·BD 在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点M,且AC垂直AB,BD垂直CD,过点A作AE垂直BC,垂足为E,交BD于点F求证：AB^2=BF*BD 如图,平行四边形ABCD的对角线AC BD交于O,EF过点O交AD与E,交BC于F,G如图,平行四边形ABCD的对角线AC BD交于O,EF过点O交AD与E,交BC于F,G是OA中点,H是OC中点,求证：四边形EGFH是平行四边形.