【初二几何题,】如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P,过点P作直线AD交于E,交BC于点F,若PE=PF,且AP+AE=CP+CF. (1)求证:PA=PC (2)若BD=12.AB=15.∠DBA=45度,求四边形ABCD的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/01 21:05:16
【初二几何题,】如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P,过点P作直线AD交于E,交BC于点F,若PE=PF,且AP+AE=CP+CF. (1)求证:PA=PC (2)若BD=12.AB=15.∠DBA=45度,求四边形ABCD的面积.
【初二几何题,】如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P,过点P作直线AD交于E,交BC于点F,若PE=PF,且AP+AE=CP+CF. (1)求证:PA=PC (2)若BD=12.AB=15.∠DBA=45度,求四边形ABCD的面积.
【初二几何题,】如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P,过点P作直线AD交于E,交BC于点F,若PE=PF,且AP+AE=CP+CF. (1)求证:PA=PC (2)若BD=12.AB=15.∠DBA=45度,求四边形ABCD的面积.
个个都各个地方
(1)∠GAF=45°
∵△ABG是将△ADE绕A点顺时针旋转90°得到的,
∴∠DAE=∠BAG,
∵∠EAF=45°,∠BAD=90°,
∴∠DAE+∠FAB=90°﹣45°=45°,
∴∠BAG+∠FAB=45°,
即∠GAF=45°;
(2)EF=FG,理由:
∵△ABG是△ADE旋转90°得到的,
∴AE=AG,
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(1)∠GAF=45°
∵△ABG是将△ADE绕A点顺时针旋转90°得到的,
∴∠DAE=∠BAG,
∵∠EAF=45°,∠BAD=90°,
∴∠DAE+∠FAB=90°﹣45°=45°,
∴∠BAG+∠FAB=45°,
即∠GAF=45°;
(2)EF=FG,理由:
∵△ABG是△ADE旋转90°得到的,
∴AE=AG,
∵∠EAF=45°,∠GAF=45°,
∴∠EAF=∠GAF,在△AEF和△AGF中,,
∴△AEF≌△AGF,
∴EF=FG;
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