用长为L的细线拉一质量为m的小球,小球带电量为+q,细线一端悬于固定点O,整个装置放在水平向右一足够大的匀强电场中,小球静止时细线与竖直方向的夹角为θ,电场范围足够大,不计空气阻力,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 13:09:22
用长为L的细线拉一质量为m的小球,小球带电量为+q,细线一端悬于固定点O,整个装置放在水平向右一足够大的匀强电场中,小球静止时细线与竖直方向的夹角为θ,电场范围足够大,不计空气阻力,
用长为L的细线拉一质量为m的小球,小球带电量为+q,细线一端悬于固定点O,整个装置放在水平向右一足够大的匀强电场中,小球静止时细线与竖直方向的夹角为θ,电场范围足够大,不计空气阻力,重力加速度为g,求：
（1）匀强电场的电场强度大小；
（2）将小球拉至O点正下方最低点由静止释放,小球向上摆动过程中的最大速度大小；
（3）在（2）问中,小球运动到最高点时细线对小球的拉力大小；
（4）若将小球拉至O点正下方最低点时给它一水平向右的初速度,小球在竖直面内做完整的圆周运动,这个初速度至少是多大
用长为L的细线拉一质量为m的小球,小球带电量为+q,细线一端悬于固定点O,整个装置放在水平向右一足够大的匀强电场中,小球静止时细线与竖直方向的夹角为θ,电场范围足够大,不计空气阻力,
（1）
Tcosθ=mg,Tsinθ=qE,解得E=mgtgθ/q
(2)
等效"重力加速度"
g'=F/m={[(mg)^2+(mgtgθ)]^(1/2)}/m=g/cosθ,
方向与竖直方向夹角为θ
以平衡点为势能零点,由机械能守恒定律
mg'(L-Lcosθ)=(1/2)mv^2
v^2=2g'L(1-cosθ)=2gL(1/cosθ-1)
v=√2gL(1/cosθ-1)
(3)
T-mg'cosθ=mv^2/L=0
T=mg'cosθ=mg
(4)
以通过平衡点且垂直于平衡时细线面为势能零点,如果要维持一个完整的圆周运动,在“最高点”（即平衡位置细线反向延长线距离O为L的点）要满足临界条件是
mg'=mv^2/L
g/cosθ=v^2/L
v^2=gL/cosθ
由机械能守恒
（1/2）mVo^2+mg'L(1-cosθ)=mg'2L+(1/2)mv^2
Vo^2=v^2+2g'L(1+cosθ)
=gL/cosθ+2gL(1+cosθ)/cosθ
=3gL/cosθ+2gL