数列{an}中,a1=2,an+1=an+1/2,则a31=___n小写的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 01:50:50
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数列{an}中,a1=2,an+1=an+1/2,则a31=___n小写的
数列{an}中,a1=2,an+1=an+1/2,则a31=___
n小写的

数列{an}中,a1=2,an+1=an+1/2,则a31=___n小写的
公差是1/2
a31=2+1/2*30
=17

A(n+1)=An+1/2
An=A(n-1)+1/2..........1
A(n-1)=A(n-2)+1/2......2
.
.
.
.
A2=A1+1/2..............n-1
将1至n-1式相加
得:An+A(n-1)+....+A2=A(n-1)+A(n-2)+.....+A1+(1/2)*(n-1)
移项:An=A1+(1/2)*(n-1)
A31=2+(1/2)*(31-1)=17