初2【几道数学题⒈因式分解:⑴-x^3+4x^2-4x⑵1-8x+16x^2-y^2⑶ab(x^2+1)+x(a^2+b^2)⑷x^4-1⒉计算:(2^2+4^2+6^2+.+18^2+20^2)-(1^2+3^2+5^2+.+17^2+19^2)⒊当x,y为何值,5x^2-4xy+4y^2+12x+25取最小值,并求这个最小值.(都要有过

初2【几道数学题⒈因式分解:⑴-x^3+4x^2-4x⑵1-8x+16x^2-y^2⑶ab(x^2+1)+x(a^2+b^2)⑷x^4-1⒉计算:(2^2+4^2+6^2+.+18^2+20^2)-(1^2+3^2+5^2+.+17^2+19^2)⒊当x,y为何值,5x^2-4xy+4y^2+12x+25取最小值,并求这个最小值.(都要有过
初2【几道数学题
⒈因式分解:⑴-x^3+4x^2-4x
⑵1-8x+16x^2-y^2
⑶ab(x^2+1)+x(a^2+b^2)
⑷x^4-1
⒉计算:(2^2+4^2+6^2+.+18^2+20^2)-(1^2+3^2+5^2+.+17^2+19^2)
⒊当x,y为何值,5x^2-4xy+4y^2+12x+25取最小值,并求这个最小值.
(都要有过程)★

初2【几道数学题⒈因式分解:⑴-x^3+4x^2-4x⑵1-8x+16x^2-y^2⑶ab(x^2+1)+x(a^2+b^2)⑷x^4-1⒉计算:(2^2+4^2+6^2+.+18^2+20^2)-(1^2+3^2+5^2+.+17^2+19^2)⒊当x,y为何值,5x^2-4xy+4y^2+12x+25取最小值,并求这个最小值.(都要有过
1.=-x(x^2-4x+4)
=-x(x-2)^2
2.(4x-1)^2-y^2
=(4x-1-y)(4x-1+y)
3.(ax+b)(bx+a)
4.=(x^2-1)(x^2+1)
=(x-1)(x+1)(x^2+1)
5.=3+7+11+...+39
=210
6.=(x-2y)^2+4(x+3/2)^2+16
所以,x-2y=0且x=-3/2时最小
y=-3/4,x=-3/2
看我这么帮你,把分给我吧

1.⑴-x^3+4x^2-4x
=-x(x^2-4x+4)
=-x(x-2)^2
⑵1-8x+16x^2-y^2
=(1-4x)^2-y^2
=(1-4x+y)(1-4x-y)
⑶ab(x^2+1)+x(a^2+b^2)
=abx^2+ab+xa^2+xb^2
=abx^2+xa^2+xb^2+ab
=ax(bx+a)+b...

全部展开

1.⑴-x^3+4x^2-4x
=-x(x^2-4x+4)
=-x(x-2)^2
⑵1-8x+16x^2-y^2
=(1-4x)^2-y^2
=(1-4x+y)(1-4x-y)
⑶ab(x^2+1)+x(a^2+b^2)
=abx^2+ab+xa^2+xb^2
=abx^2+xa^2+xb^2+ab
=ax(bx+a)+b(bx+a)
=(ax+b)(bx+a)
⑷x^4-1
=(x^2+1)(x^2-1)
=(x^2+1)(x+1)(x-1)
2.(2^2+4^2+6^2+......+18^2+20^2)-(1^2+3^2+5^2+....+17^2+19^2)
=2^2-1^2+4^2-3^2+6^2-5^2+.....+.20^2-19^2
=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+(6+5)(6-5)+......+(20+19)(20-19)
=3+7+11+15+19+23+27+31+35+39
=210
3.5x^2-4xy+4y^2+12x+25
=4x^2-4xy+4y^2+x^2+12x+25
=(2x-y)^2+(x+6)^2-11
当(2x-y)^2和(x+6)^2为0时原式最小
则x= -6 y= -12
最小值为 -11

收起

1、
⑴-x^3+4x^2-4x
=-x(x^2-4x+4)
=-x(x-2)^2
⑵1-8x+16x^2-y^2
=(1-4x)^2-y^2
=(1-4x+y)(1-4x-y)
⑶ab(x^2+1)+x(a^2+b^2)
=abx^2+ab+xa^2+xb^2
=abx^2+xa^2+xb^2+ab

全部展开

1、
⑴-x^3+4x^2-4x
=-x(x^2-4x+4)
=-x(x-2)^2
⑵1-8x+16x^2-y^2
=(1-4x)^2-y^2
=(1-4x+y)(1-4x-y)
⑶ab(x^2+1)+x(a^2+b^2)
=abx^2+ab+xa^2+xb^2
=abx^2+xa^2+xb^2+ab
=ax(bx+a)+b(bx+a)
=(ax+b)(bx+a)
⑷x^4-1
=(x^2+1)(x^2-1)
=(x^2+1)(x+1)(x-1)
2、
(2^2+4^2+6^2+......+18^2+20^2)-(1^2+3^2+5^2+....+17^2+19^2)
=2^2-1^2+4^2-3^2+6^2-5^2+...+20^2-19^2
=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+(6+5)(6-5)+...+(20+19)(20-19)
=3+7+11+15+19+23+27+31+35+39
=210
3、
5x^2-4xy+4y^2+12x+25
=x^2-4xy+4y^2+4x^2+12x+9+16
=(x-2y)^2+(2x+3)^2+16
当(x-2y)^2和(2x+3)^2为0时原式最小
即x=-3/2, y=-3/4
最小值为16

收起