两曲线y=x²,y=2x+k有交点,求实数k的取值范围?

两曲线y=x²,y=2x+k有交点,求实数k的取值范围?
两曲线y=x²,y=2x+k有交点,求实数k的取值范围?

两曲线y=x²,y=2x+k有交点,求实数k的取值范围?
y=x²,y=2x+k有交点
等价于y=x²,y=2x+k两方程联立有解.
y=x²带入y=2x+k,得x²-2x-k=0⊿ = b²-4ac = 4+4k>=0,
所以k>=-1

X^2=2X+K 即x^2-2x-k=0有解
△=4+4k＞=0 所以 k＞=-1

两曲线y=x²，y=2x+k有交点
即x²=2x+k有解 x²-2x-k=0
（-2）²-4X1X(-k)大于或等于0
解得k大于或等于-1

结合两方程，得出：X^2-2X-k=0
有交点，即b^2-4ac>=0
k>=-1