若复数z满足/z+i/-/z-i/=10,则z在复平面内对应的点的集合构成的图形是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 12:50:13
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若复数z满足/z+i/-/z-i/=10,则z在复平面内对应的点的集合构成的图形是
设z对应的点是Z(x,y)
-i对应的点是F1(0,-1)
i对应的点是F2(0,2)
/z+i/-/z-i/=10的集合意义是Z到F1的距离与到F2的距离之差为10,这个是不可能的.
(两边之差小于第三边,∴ /z+i/-/z-i/≤2)
估计是/z+i/+/z-i/=10
利用椭圆的定义
Z点的轨迹是以F1,F2为焦点,长轴长为10的椭圆
方程是y²/25+x²/24=1

双曲线y^2/25-x^2/24=1上支