已知y=f(x)是偶函数,当x〉0时,f(x)=x+a/x(a〉0）,且当x∈〖-3,-1〗时,n≤f(x)≤m恒成立.求m-n的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 02:52:55
已知y=f(x)是偶函数,当x〉0时,f(x)=x+a/x(a〉0）,且当x∈〖-3,-1〗时,n≤f(x)≤m恒成立.求m-n的最小值已知y=f(x)是偶函数,当x〉0时,f(x)=x+a/x(a〉
已知y=f(x)是偶函数,当x〉0时,f(x)=x+a/x(a〉0）,且当x∈〖-3,-1〗时,n≤f(x)≤m恒成立.求m-n的最小值
已知y=f(x)是偶函数,当x〉0时,f(x)=x+a/x(a〉0）,且当x∈〖-3,-1〗时,n≤f(x)≤m恒成立.
求m-n的最小值
已知y=f(x)是偶函数,当x〉0时,f(x)=x+a/x(a〉0）,且当x∈〖-3,-1〗时,n≤f(x)≤m恒成立.求m-n的最小值
f'(x)=1-a/x^2,当x=√a时,f'(x)=0
这时f(x)有最小值2√a
故n取2√a
对于m,当a>=3时,只能取m=f(1)=1+a,这时m-n的最小值为1+a-2√a
当a< 3时,只能取m=f(3)=3+a/3,这时m-n的最小值为3+a/3-2√a
2^(1/x)>x^a
两边取对数，得
1/xln2>alnx
∵x∈（0，1）
∴lnx<0
ln2/xlnx欲使(1)恒成立，则a必须大于ln2/xlnx的最大值
设f(x)=1/xlnx，求导，得
f'(x)=-(lnx+1)/(xlnx)^2
当0
当x=1/e时，...
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2^(1/x)>x^a
两边取对数，得
1/xln2>alnx
∵x∈（0，1）
∴lnx<0
ln2/xlnx欲使(1)恒成立，则a必须大于ln2/xlnx的最大值
设f(x)=1/xlnx，求导，得
f'(x)=-(lnx+1)/(xlnx)^2
当0
当x=1/e时，f'(x)=0
当1/e
∴a>ln2f(1/e)=-ln2*e
即a∈（-eln2,正无穷）
收起
已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x(1+x)当x
已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=sinx-cosx ,当x
已知y=f(x)是R上的偶函数,当x>=0时,f(x)=x^2-2x 求f(x)的表达式
已知f(x)是偶函数,当X〈0时,F（X）=X（X+1）,则当X〉0时.F（X）=?
已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+x/4,且当x在[-3,-1]时,有n
已知函数y=f(x)是偶函数,且当x≥0时,f(x)=2x-1,则当x
函数y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=tanx; 当x
已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(x)是偶函数,当X属于[0,2]时f(x)=2x-1,求x属于[-4,0]时f（x）的表达式 .f(x)为偶函数,所以f(2+x)=f【-(2+x)】=f（-x-2）,所以f（-x-2）=f(2-x)=f（-x+2）.所以f（x）
已知偶函数y=f(x)定义域是〔-3.3〕,当x小于等于0时,f(x)=-x平方-2x,写出y=f(x)的解析式和y=f(x)的
已知偶函数y=f(x)定义域是[-3,3],当-3≤x≤0时,f(x)=-x^2-2x
以知y=f(x)是偶函数,且x>0时f(x)=x-1,则当x
已知y=f(x)是R上的偶函数,当X>=o时,f(x)=x^2-2x,求f(x)的表达式
已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f（y）,且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数
已知y=f(x)为偶函数,当x0时,求f(x)的解析式
已知y=f(x)是偶函数,且x>=0时,f(x)=-x（x-2) (1)当x,0时,求f（x)的解析式 （2）求f(x)的单调区间
已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且当x≥0时,f（x）=2^（x-1）
已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0
已知函数y=f(x)是偶函数,当x>0时,有f(x)=x+4/x,且当x∈[-3,-1]时,f(x)的值域是[n,m]则m-n的值是____