如果实数x,y是4^x+4^y=2^(x+1)+2^(y+1)的集合中的变量,则t=2^x+2^y中t的值的取值范围是原题是英文,取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 09:32:12
如果实数x,y是4^x+4^y=2^(x+1)+2^(y+1)的集合中的变量,则t=2^x+2^y中t的值的取值范围是原题是英文,取值范围如果实数x,y是4^x+4^y=2^(x+1)+2^(y+1)

如果实数x,y是4^x+4^y=2^(x+1)+2^(y+1)的集合中的变量,则t=2^x+2^y中t的值的取值范围是原题是英文,取值范围
如果实数x,y是4^x+4^y=2^(x+1)+2^(y+1)的集合中的变量,则t=2^x+2^y中t的值的取值范围是
原题是英文,
取值范围

如果实数x,y是4^x+4^y=2^(x+1)+2^(y+1)的集合中的变量,则t=2^x+2^y中t的值的取值范围是原题是英文,取值范围
4^x+4^y=2^(x+1)+2^(y+1),
=> (2^x-1)²+(2^y-1)²=2,
令a=2^x, b=2^y,
=> (a-1)²+(b-1)²=2,
t=a+b
a>0,b>0
=> a、b组成一个圆
=> 画图可以看出t∈(2,4]

4^x+4^y=2^(x+1)+2^(y+1) (2^x-1)^2+(2^y-1)^2=2
设u=2^x、v=2^y,则0(u-1)^2+(v-1)^2=2表示平面uOv内第一象限部分圆,
直线v=-u+t与部分圆有公共点,则2

由4^x+4^y=2^(x+1)+2^(y+1)得
2^x(2^x-2)+2^y(2^y-2)=0
所以,x=y=1;
代入后面那个得:t=2^x+2^y=4.
t只能取4