求使不等式sin²x+acosx+a²大于等于1+cosx对一切x∈R恒成立的负数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 23:26:44
求使不等式sin²x+acosx+a²大于等于1+cosx对一切x∈R恒成立的负数a的取值范围求使不等式sin²x+acosx+a²大于等于1+cosx对一切x
求使不等式sin²x+acosx+a²大于等于1+cosx对一切x∈R恒成立的负数a的取值范围
求使不等式sin²x+acosx+a²大于等于1+cosx对一切x∈R恒成立的负数a的取值范围
求使不等式sin²x+acosx+a²大于等于1+cosx对一切x∈R恒成立的负数a的取值范围
由题sin²x+acosx+a²≥1+cosx
所以sin²x+acosx+a²-(1+cosx)≥0
而1=sin²x+cos²x
所以上式可化简为:
cos²x+(1-a)cosx-a²≤0
令f(x)=cos²x+(1-a)cosx-a²
令t=cosx 则-1≤t≤1
则f(t)=t²+(1-a)t-a²
题设于是可以转化为f(t)≤0 (-1≤t≤1且a<0)
此时我们可以数形结合
你画出草图可以看出我们只需保证以下条件即可:
f(1)≤0且f(-1)≤0
解出两式求交集
得到a≥1或a≤-2
又因为a<0
所以a≤-2
如果其中的步骤有没看懂的地方可以再来问我
最后祝你学习更上一层楼~
化简sin²a+sinb²-sin²asin²b+cos²acos²b ,
化简sin²a+sinb²-sin²asin²b+cos²acos²b ,
求使不等式sin²x+acosx+a²大于等于1+cosx对一切x∈R恒成立的负数a的取值范围
求证sin²a+sin²b-sin²asin²b+cos²acos²b=1
对任意x属于R,θ属于[0,π/2],不等式(x+3+2sinθcosθ)^2+(x+asinθ+acosθ)^2≥1/8恒成立,求a的取值范围解释一下为什么(x+3+2sinθcosθ)^2+(x+asinθ+acosθ)^2≥1/8的充要条件是 (3+2sinθcosθ-asinθ-acosθ)^2≥1/4
请问为什么cos²Acos²B-sin²Asin²B=cos²A-sin²B
证明:(sin²)²a+(cos²)²a=1-2sin²acos²a.
化简sin²a+sinb²-sin²asin²b+cos²acos²b ,详细过程
化简sin²Asin²B+cos²Acos²B-1/2cos2Acos2B
x=Asinβ-B(π/2-β)²sinβy=Acosβ-B(π/2-β)²cosβx'=?,y'=?
化简:cos²a+cos²b+sin²asin²b-cos²acos²b
x=acos^2θ,y=sin^2θ,求dy/dx
求函数y=sin(x+π/6)sin(x-π/6)+acos的最大值.(其中a为定值)
已知tgx=-2,求(sin²x+3cos²x)/(3sin²x-cos²x)
y = sin²(x²)求 dy / dx
二倍角的三角函数sin²asin²p+cos²acos²p=(1/2)(1+cos2acos2p)
easy1.求不等式 cos x ≤ 0.5 的解集2.求函数 y = 根号下 (3-4sin²x) 的定义域
解不等式 x²