、（10分）如图所示,一个小球从楼梯顶部以v0=2m/s的水平速度抛出,所有的台阶都是高0.2m、宽0.25m,问小球从楼梯顶部抛出后首先撞到哪一级台阶上?设小球经t秒撞到虚线上，此时水平位移为x，

、（10分）如图所示,一个小球从楼梯顶部以v0=2m/s的水平速度抛出,所有的台阶都是高0.2m、宽0.25m,问小球从楼梯顶部抛出后首先撞到哪一级台阶上?设小球经t秒撞到虚线上，此时水平位移为x，
、（10分）如图所示,一个小球从楼梯顶部以v0=2m/s的水平速度抛出,所有的台阶都是高0.2m、宽0.25m,问小球从楼梯顶部抛出后首先撞到哪一级台阶上?
设小球经t秒撞到虚线上，此时水平位移为x，竖直位移为y，则根据平抛运动规律有
x=v0t                  ①
y=1/2 g t的平方                        ②
x：y = 5:4
由①②③可得t=0.32s, x=0.64m
因为0.50 m<0.64 m<0.75 m，所以小球首先撞到第三级台阶上。
为什么x:y=5:
既然是5:4说明小球是落在阶梯的点上，可是结果算出来时间是 0.32S x=0.64m。0.64又不是0.25的倍数？说明不在阶梯的点上，这是为什么呢

、（10分）如图所示,一个小球从楼梯顶部以v0=2m/s的水平速度抛出,所有的台阶都是高0.2m、宽0.25m,问小球从楼梯顶部抛出后首先撞到哪一级台阶上?设小球经t秒撞到虚线上，此时水平位移为x，
5:4实际上是台阶的宽比高 其实是0.25 ：0.2
每个台阶都有一定的宽度,0.64只能让你推算出会落在第三个台阶上,你要清楚的是台阶时一个平面,不要考虑是一个点.

在两阶梯的点之间虚线间满足5:4则小球必落在两点之间，因为保持5:4不变小球将落于下一阶梯点，但小球竖直方向做自由落体运动，所以在之前就落地啦

这是一个大概估算的值
解该题要注意：
1、画出平抛运动图，抛物线
2、沿着台阶画一条虚线，那么抛物线与虚线相交的点就大致认为是落在阶梯上的点

原解答 ，抛物线与虚线相交，相交区域所对应的阶梯就是小球落在上面的阶梯
x：y = 5:4，是抛物线与虚线相交时的三角形的比例关系（相似三角形，与阶梯的宽/高相等）
如果上面的思路你理解不了，尝试换种正常的思维。如下
假设小球落在第n阶梯上
那么竖直方向上 y=0.2n = 0.5*g*t^2
水平方向上 x= vo*t
这是x满足 ...

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原解答 ，抛物线与虚线相交，相交区域所对应的阶梯就是小球落在上面的阶梯
x：y = 5:4，是抛物线与虚线相交时的三角形的比例关系（相似三角形，与阶梯的宽/高相等）
如果上面的思路你理解不了，尝试换种正常的思维。如下
假设小球落在第n阶梯上
那么竖直方向上 y=0.2n = 0.5*g*t^2
水平方向上 x= vo*t
这是x满足 0.25(n-1)于是有 0.25(n-1)<0.4√n<0.25n
解出 2.56取整数 n=3,4
但是这个计算只是根据几何关系得出的，因为事实上，小球落在了第三阶梯上，就不会落在第四阶梯上。
所以n取最小的那个，即n=3

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x：y = 5:4 和你的1式，2式不能联立，说的不是一回事。

x:y=0.25:0.2=5:4即总体运行的水平距离和竖直距离之比等于台阶的宽比高，运用相似三角形的概念。
至于0.64嘛，正如解答中说的0.50 m<0.64 m<0.75 m，它在第三个台阶的范围之内，而不是你想的一定落在台阶的边缘。如果是0.25的整数倍的话，那就是正好落在边缘，擦边而过了。...

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x:y=0.25:0.2=5:4即总体运行的水平距离和竖直距离之比等于台阶的宽比高，运用相似三角形的概念。
至于0.64嘛，正如解答中说的0.50 m<0.64 m<0.75 m，它在第三个台阶的范围之内，而不是你想的一定落在台阶的边缘。如果是0.25的整数倍的话，那就是正好落在边缘，擦边而过了。

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看清我写数字的位置我就不插图了
楼梯宽 0.25
0.2 楼梯高 ，所以y:x=tanθ=0.2/0.25=4/5哦是4/5不是5/4 然后1式与2式比值
y/x=(1/2*g*t^2)/2t=gt/4=4/5,这里g=10得t=0.32,也就是说小球水平运...

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看清我写数字的位置我就不插图了
楼梯宽 0.25
0.2 楼梯高 ，所以y:x=tanθ=0.2/0.25=4/5哦是4/5不是5/4 然后1式与2式比值
y/x=(1/2*g*t^2)/2t=gt/4=4/5,这里g=10得t=0.32,也就是说小球水平运动了0.32s*2m/s=0.64m这么大距离，而2阶楼梯的水平长度为0.5m,3阶楼梯的水平长度为0.75m，也就是说这求能飞过第2阶楼梯但飞不过第三阶楼梯，只能落在第三阶楼梯的面上，不知道你明白没有

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应该这样想，算垂直方向上时，如果球落在阶梯上，那么它的下落高度应该是2的倍数，基于这个原因，那就应该算出它落在各个阶梯时所用的时间，以及在这个时间内的水平方向上的位移，如果下落时满足水平方向的距离，且垂直方向的距离也满足时，这个球就落在这个阶梯上，所以首先要用垂直方向的距离及时间，再加上同等时间水平方向上的距离来确定下落在哪个阶梯，其实想法很简单，只是过程比较繁琐...

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应该这样想，算垂直方向上时，如果球落在阶梯上，那么它的下落高度应该是2的倍数，基于这个原因，那就应该算出它落在各个阶梯时所用的时间，以及在这个时间内的水平方向上的位移，如果下落时满足水平方向的距离，且垂直方向的距离也满足时，这个球就落在这个阶梯上，所以首先要用垂直方向的距离及时间，再加上同等时间水平方向上的距离来确定下落在哪个阶梯，其实想法很简单，只是过程比较繁琐

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1.

由x=v0t                          ①

y=1/2 g t的平方        ②

由（1）和（2）得到抛物线y=5x^2/4        (3)    (g=10，消掉t)

下面的直线（虚线画的）的方程是y=4x/5             (4)

  联立（3）和（4），有两交点，一个是原点（0，0），另一个是A点（16/25,64/125）

  即x=16/25=0.64,到达A点的时间是16/25=2t,t=0.32s,注意B点在直线上，但是c点在抛物线上的。C点是小球的落地点。

2.落到C点的时间是t,下降的高度是0.6，0.6=1/2 g t的平方，t=0.34,水平距离为0.68

0.50 m<0.68 m<0.75 m，，所以小球首先撞到第三级台阶上。 

3.你的学习态度值得赞赏，物理就是要把问题搞清楚。小球的轨迹是抛物线y=5x^2/4，而每个阶梯的末端都在直线y=4x/5上，包括B点，利用数学的方程联立可以求解。交点A是满足y/x =4/5的，注意落地点c点不满足的。

这一题，①、②两式你没有问题。
我只解释 x：y = 5:4 。。。
这是简化了一个步骤 ：
设楼梯端点的连线构成的斜面的倾角为 θ（你的图中 虚的直线 与 水平面 的夹角）
则 ：tanθ = 0.2 / 0.25 = 4 / 5 ③
而小球下落到图中的 两虚线的交点位置时，
下落高度 y 与水平位移 x 满足 ：tanθ...

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这一题，①、②两式你没有问题。
我只解释 x：y = 5:4 。。。
这是简化了一个步骤 ：
设楼梯端点的连线构成的斜面的倾角为 θ（你的图中 虚的直线 与 水平面 的夹角）
则 ：tanθ = 0.2 / 0.25 = 4 / 5 ③
而小球下落到图中的 两虚线的交点位置时，
下落高度 y 与水平位移 x 满足 ：tanθ = y / x ④
由 ③、④ 可得 ：y / x = 4 / 5
即 ：你题中的 x / y = 5 / 4
剩下的，我想你可以明白了 ，若不明白 ，欢迎继续追问。。。

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你弄错了一个概念，即使是在那条5:4的线上，也不是线上所有的点都是台阶上的点。
你求的是5:4没错，可是它只是那条线上的一个点，不能推出一定在台阶上。
就像图中画的，那条线上只有几个点才是台阶的（边缘）点，你算得没错但是概念弄混了，小球之后落在第三阶台阶上。...

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你弄错了一个概念，即使是在那条5:4的线上，也不是线上所有的点都是台阶上的点。
你求的是5:4没错，可是它只是那条线上的一个点，不能推出一定在台阶上。
就像图中画的，那条线上只有几个点才是台阶的（边缘）点，你算得没错但是概念弄混了，小球之后落在第三阶台阶上。

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