一质量为m的小球,用弹簧和细绳悬吊处于静止,其中AO为水平的弹簧,OB绳与竖直方向成θ角,若剪断绳OB,则在此瞬间小球的加速度为多大?方向如何?弹簧AO的拉力多大?弹簧和绳有什么区别?剪断后OA
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 16:43:17
一质量为m的小球,用弹簧和细绳悬吊处于静止,其中AO为水平的弹簧,OB绳与竖直方向成θ角,若剪断绳OB,则在此瞬间小球的加速度为多大?方向如何?弹簧AO的拉力多大?弹簧和绳有什么区别?剪断后OA
一质量为m的小球,用弹簧和细绳悬吊处于静止,其中AO为水平的弹簧,OB绳与竖直方向成θ角,若剪断绳OB,则在此瞬间小球的加速度为多大?方向如何?弹簧AO的拉力多大?弹簧和绳有什么区别?剪断后OA绳出于什么状态?
一质量为m的小球,用弹簧和细绳悬吊处于静止,其中AO为水平的弹簧,OB绳与竖直方向成θ角,若剪断绳OB,则在此瞬间小球的加速度为多大?方向如何?弹簧AO的拉力多大?弹簧和绳有什么区别?剪断后OA
先说绳子和弹簧的区别
绳子认为是没有弹性的,剪断的瞬间,力就消失.
弹簧是有弹性的,弹力的大小与伸长量有关,不论什么情况,只要伸长量没来得及变化,弹力就不变.
解题:
剪断OB瞬间,身子拉力消失,弹簧弹力不变,小球受的合力大小等于原来绳子的拉力,方向相反.
原来绳子的拉力可由受力平衡解出来=mg/cosθ 方向斜向上,与竖直方向成θ角.
所以剪断绳子瞬间合力=mg/cosθ 方向斜向下,与竖直方向成θ角.
所以剪断绳子瞬间加速度a=g/cosθ 方向斜向下,与竖直方向成θ角.
弹簧弹力不变,由原来平衡状态受力平衡可以解出来=mgtanθ.
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开始时,小球受到竖直的重力、弹簧的拉力TA、绳子的拉力TB,三个平衡力构成一个首尾相接的三角形。tanθ=TA/mg,则TA=mgtanθ
剪断绳子的瞬间,绳子拉力TB消失,但弹簧弹力保持不变。则物体所受合力为sqrt((mg)^2+(mgtanθ)^2)=mg/cosθ,则加速度a=g/cosθ
yes
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