若极限 {(x^2+1)/(x+1) -ax-b}=0 且x趋近去无穷 求a 和b的值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 02:56:37
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若极限 {(x^2+1)/(x+1) -ax-b}=0 且x趋近去无穷 求a 和b的值是多少?

lim(x趋于无穷大){[(x^2+1)-(ax+b)(x+1)]/(x+1)}
=lim(x趋于无穷大){[x^2+1-ax^2-(a+b)x-b]/(x+1)}
=lim(x趋于无穷大){[(1-a)x^2-(a+b)x+(1-b)]/(x+1)}=0
所以:1-a=0,-(a+b)=0,解得:a=1,b=-1