马明2007年的年龄正好等于出生年份各个数位数字之和的4倍,他那年出生的?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 04:03:09
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马明2007年的年龄正好等于出生年份各个数位数字之和的4倍,他那年出生的?
设马明是19xy年出生,则2007-（1900+10x+y)=4(1+9+x+y)
14x+5y=67
x、y都是小于10的自然数,却y必须是奇数,则把y从1试起,则得出：x=3,y=5
所以马明出生于1935年

他是1935年出生的。
2007-1935=72
1+9+3+5=18
18*4=72
如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！

设出生年份为19ab年，到2007年他的年龄＝107－10a-b，根据题意列不等式组如下：
107－10a-b=4(1+9+a+b)=40-4a-4b-------------①
0≤a≤9－－－－－－－－－－－－－－－－－－②
0≤b≤9－－－－－－－－－－－－－－－－－－③
①式化简得出14a+5b=67，这是个以②和③为约束条件的不定方程，应该解出来多组解，但...

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设出生年份为19ab年，到2007年他的年龄＝107－10a-b，根据题意列不等式组如下：
107－10a-b=4(1+9+a+b)=40-4a-4b-------------①
0≤a≤9－－－－－－－－－－－－－－－－－－②
0≤b≤9－－－－－－－－－－－－－－－－－－③
①式化简得出14a+5b=67，这是个以②和③为约束条件的不定方程，应该解出来多组解，但是由于a和b均为整数，只有一组解满足所有条件a=3，b=3。题解为1933年。

收起

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