已知数列{an}的前n项和为Sn,则Sn=an^2+bn(a不等于0),是{an}为等差数列的( )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件1）答案为A,请举例证明...2）还有平时我们说看到Sn=a
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 22:03:50
已知数列{an}的前n项和为Sn,则Sn=an^2+bn(a不等于0),是{an}为等差数列的( )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件1）答案为A,请举例证明...2）还有平时我们说看到Sn=a
已知数列{an}的前n项和为Sn,则Sn=an^2+bn(a不等于0),是{an}为等差数列的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
1）答案为A,请举例证明...
2）还有平时我们说看到Sn=an^2+bn 十有八九断定这个数列为等差数列,那这个结论是怎么得到的内?请说明...
已知数列{an}的前n项和为Sn,则Sn=an^2+bn(a不等于0),是{an}为等差数列的( )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件1）答案为A,请举例证明...2）还有平时我们说看到Sn=a
A.充分非必要条件.
当等差数列{an}的公差为0即{an}是常数列时,Sn是一次式,不符合Sn=an^2+bn(a不等于0),但是,若Sn=an^2+bn(a不等于0),则{an}为等差数列.所以Sn=an^2+bn(a不等于0),是{an}为等差数列的充分非必要条件.
若Sn=an^2+bn(a不等于0),则{an}为等差数列.
an=sn-sn-1=……=2an-a+b（n≥2﹚
当n=1时,s1=a+b,符合上式
∴an=2a·n-a+b
∵an-an-1=……=2a（常数）
∴{an}为等差数列
其实主要要求你在已知数列{an}的前n项和为Sn，来求解数列通项时（把Sn-1=多少也写出来，再做差，这个是对n>=成立，n=1不在里面），别忘了最后验证n=1时是否满足你最后算出的那个表达式。。
你问的那个问题其实根源在这~