求一道微积分题目!sinx的x次方的导数是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 11:26:41

求一道微积分题目!sinx的x次方的导数是多少?求一道微积分题目!sinx的x次方的导数是多少?求一道微积分题目!sinx的x次方的导数是多少?y=sinx^x两边取对数：lny=x*ln(sinx)

求一道微积分题目!sinx的x次方的导数是多少?
求一道微积分题目!sinx的x次方的导数是多少?

求一道微积分题目!sinx的x次方的导数是多少?
y=sinx^x
两边取对数：lny=x*ln(sinx)
两边同时求导：y'/y=ln(sinx)+x*(ln(sinx))'=ln(sinx)+x*(1/sinx)*cosx
再乘以y：y'=(ln(sinx)+x*(1/sinx)*cosx)*sinx^x=ln(sinx)*sinx^x+x*cosx*sinx^(x-1)

cosx(sinx)*lnsinx
*为x

y=x^sinx,两边取对数，得
lny=sinxlnx,两边取导数，得
y′/y=cosxlnx+(sinx)/x
∴y′=y[cosxlnx+(sinx)/x]

[x^sinx]'=x^sinx(sinx/x+cosx*lnx)
过程如下:
利用求导公式:
y=u^v, y'=vu^(v-1)u'+u^v*lnu*v'
本题 u=x,v=sinx,
代入后得:
y'=sinx*x^(sinx-1)+x^sinx*lnx*cosx=x^sinx(sinx/x+cosx*lnx)

求一道微积分题目!sinx的x次方的导数是多少? 微积分导数题方程y的sinx次方＝（sinx）的y次方确定y是x的函数，求y'x 求该微积分导数和过程,高手进!在线等.求 f(x)=(sinX)^(tanX)的导数.中译：求sinX的tanX 次方的导数.答案是：(sinX)^(tanX)[(sec^2 X)(In sinX)+1]中译：sinXsinX的tanX次方乘（secX的2次方乘In sinX+1)+1是这么来求导数 y=x的sinx的次方求导数y=x的4次方+Sinx 微积分求极限的题目lim(x→正无穷）（e的x次方+sinx）/(e的x次方+cosx) 求x/sinx的导数求cosx的sinx次方的导数求2的sinx次方的导数! 求sinx的cotx次方的导数? 微积分设y=x的5次方+e的sinx次方求dy 急求基础微积分题目一题求y=x^sinx的导数此题为什么不可用链锁法则?y'=sinx*x^(sinx-1)*cosx急求啊此方法对吗? 微积分的一道题目~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 一道微积分的题目微积分导数已知y=3的3x次方+(3x)的3次方+(3x)的3x次方求y的导数求一道高数题y=(inx)的sinx次方的导数 x的4次方乘以sinx的微积分是多少最近有一道题目不知道怎么做：求y=cosx/(1-sinx)的导数