如图所示,一条边利用足够长的墙,用12M长的篱笆围出一块五边形的苗圃…………详见内如图所示,一条边利用足够长的墙,用12M长的篱笆围出一块五边形的苗圃.已知EA⊥AB,CB⊥AB,∠C=∠D=∠E.设CD=D
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 11:38:07
如图所示,一条边利用足够长的墙,用12M长的篱笆围出一块五边形的苗圃…………详见内如图所示,一条边利用足够长的墙,用12M长的篱笆围出一块五边形的苗圃.已知EA⊥AB,CB⊥AB,∠C=∠D=∠E.设CD=D
如图所示,一条边利用足够长的墙,用12M长的篱笆围出一块五边形的苗圃…………详见内
如图所示,一条边利用足够长的墙,用12M长的篱笆围出一块五边形的苗圃.已知EA⊥AB,CB⊥AB,∠C=∠D=∠E.设CD=DE=x(m),五边形的面积为S.
(1)、写出苗圃面积S与x函数关系式;
(2)、当x为何值时,苗圃的面积最大?并求出最大面积.
PS:
图片在此
如图所示,一条边利用足够长的墙,用12M长的篱笆围出一块五边形的苗圃…………详见内如图所示,一条边利用足够长的墙,用12M长的篱笆围出一块五边形的苗圃.已知EA⊥AB,CB⊥AB,∠C=∠D=∠E.设CD=D
答:
1)
五边形内角和=(n-2)*180°=3*180°=540°
因为:∠A=∠B=90°,∠C=∠D=∠E
所以:3∠C+180°=540°
解得:∠C=∠D=∠E=120°
因为:CD=DE
所以:∠DCE=∠DEC=30°
所以:AE=BC
因为:CD=DE=x
所以:AE=BC=(12-2x)/2=6-x>0,0
所以面积:
S=矩形ABCE面积+三角形CDE面积
=√3x(6-x)+√3x*(x/2)/2
=6√3x-√3x^2+(√3/4)x^2
=-(3√3/4)x^2+6√3x
所以:
S=-(3√3/4)x^2+6√3x,0
S=-(3√3/4)*(x^2-8x)
当x=8/2=4时,面积最大为S=-(3√3/4)*(16-32)=12√3平方米
x=4米时,面积最大为12√3平方米
图呢?