三角函数：在△ABC中,若sinAcosB-sinB=sinC-sinAcosC,且周长为12,则其面积最大值为

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 12:58:54

三角函数：在△ABC中,若sinAcosB-sinB=sinC-sinAcosC,且周长为12,则其面积最大值为三角函数：在△ABC中,若sinAcosB-sinB=sinC-sinAcosC,且周长

三角函数：在△ABC中,若sinAcosB-sinB=sinC-sinAcosC,且周长为12,则其面积最大值为
三角函数：在△ABC中,若sinAcosB-sinB=sinC-sinAcosC,且周长为12,则其面积最大值为

三角函数：在△ABC中,若sinAcosB-sinB=sinC-sinAcosC,且周长为12,则其面积最大值为
sinAcosB-sinB=sinC-sinAcosC
sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC
用倍角公式,和差化积公式得
2sin[(B+C)/2]cos[(B+C)/2]*2cos[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]=2sin[(B+C)/2]sin[(B-C)/2]
cos[(B-C)/2]≠0,sin[(B+C)/2]≠0,
所以,2cos[(B+C)/2]cos[(B+C)/2]=1
cos(B+C)=0,所以B+C=π/2
A=90°
a^2=b^2+c^2……①
周长为12,a+b+c=12……②
△ABC面积为bc/2
因为b^2+c^2>=2bc,当且仅当b=c时等号成立
bc/2<=(b^2+c^2)/4,当且仅当b=c时等号成立
结合①②,可解得b=c=6(2-√2)
所以△ABC面积最大值=b^2/2=36(3-2√2)

6(正好是勾三股四玄五)

在△ABC中,若b-c=2acos(C+60°),在△ABC中,若b-c=2acos(C+60°),求A老师说，可以把所有边都化成角我化了得到：sinB-sinC=2sinAcos(C+60°)然后就不知道是不是要把cos那个拆了如果拆了，就变成：sinB-sinC=sinAcos 高二数学,正余弦定理. 在三角形ABC中,若sinAcos B ＜cos A cos B ,则三角形高二数学,正余弦定理.在三角形ABC中,若sinAcos B ＜cos A cos B ,则三角形ABC为什么三角形?答案,钝角三角形.要详细解析.谢谢啦在三角形ABC中,已知sinAcos^2(C/2)+sinC-cos^2(A/2)=(3/2)sinB求证：sinA+sinC=2sinB 直角三角函数在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA=tanB,求cosA的值. 三角函数：在△ABC中,若sinAcosB-sinB=sinC-sinAcosC,且周长为12,则其面积最大值为一道三角函数题（高一)急!在三角形ABC中,若sinAcosBtanC 在三角形ABC中,角A.B.C组成公差大于零的等差数列,向量m=（sinAcos（C-A）/2,cos2A）,向量n=(2cosA,sin(C-A)/2)(1)求向量m乘以向量n的取值范围（2）若设ABC对应边分别为abc求（a+c）/b的取值范围题错了、三角函数在△ABC中,sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),试判断△ABC的形状三角函数问在三角形ABC中若cosA+cosB=sinC 则三角形ABC 的形状是? 一道数学题：数列+三角函数在三角形ABC中,若tanB=cos(B-C)/[sinA-cos(B-C)],求证：(b+c)/a是不等式+三角函数是不等式+三角函数是不等式+三角函数在三角函数···正弦定理···在△ABC中,π/3是a+c 三角函数 (15 18:18:47)在△ABC中,若（a+b+c）（b+c-a）=3bc,则A等于：已知：在RT△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,若tan∠BCD=1/3,求∠A的三角函数直角三角形的边角关系（三角函数）在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,若AB=4,AC=2,则sinB= 三角函数与解三角形在锐角△ABC中,若A=2B,则a/b的取值范围是-----------求详解已知,在△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,若tan∠BCD=三分之一,求∠A的三角函数值三角函数：在△ABC中,若面积S=1/4(a^2+b^2-c^2),则∠C等于已知,在△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,若tan∠BCD=三分之一,求∠A的三角函数值