已知x+y=4,x的平方+y的平方=12,求下列代数式的值：（1）(x+2)(y+2)；（2）(x-y)的平方除以xy
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 03:10:35
已知x+y=4,x的平方+y的平方=12,求下列代数式的值：（1）(x+2)(y+2)；（2）(x-y)的平方除以xy
已知x+y=4,x的平方+y的平方=12,求下列代数式的值：（1）(x+2)(y+2)；（2）(x-y)的平方除以xy
已知x+y=4,x的平方+y的平方=12,求下列代数式的值：（1）(x+2)(y+2)；（2）(x-y)的平方除以xy
x+y=4
x²+y²=12
(x+y)²-2xy=12
4²-2xy=12
xy=2
于是
（1）(x+2)(y+2)
=xy+2x+2y+4
=xy+2(x+y)+4
=2+2×4+4
=14
（2）(x-y)²/xy
=[(x+y)²-4xy]/xy
=[4²-4×2]/2
=(16-8)/2
=4
x+y=4
x²+y²=12
(x+y)²=16
(x+y)²=x²+2xy+y²
2xy=(x+y)²-(x²+y²)
2xy=16-12
2xy=4
xy=2
(x+2)(y+2)
=xy+2x+2y+4
=xy+2(x+y)...
全部展开
x+y=4
x²+y²=12
(x+y)²=16
(x+y)²=x²+2xy+y²
2xy=(x+y)²-(x²+y²)
2xy=16-12
2xy=4
xy=2
(x+2)(y+2)
=xy+2x+2y+4
=xy+2(x+y)+4
=2+2×4+4
=2+8+4
=14
(x-y)²/xy
=(x²-2xy+y²)/xy
=(x²+y²-2xy)/xy
=(12-2×2)/2
=(12-4)/2
=8/2
=4
收起
由x+y=4,x的平方+y的平方=12可知xy=2,x-y
（1）（x+2)(x+2)=xy+2x+2y+4=2+2(x+y)+4=2+2*4+4=14
(2)(x-y)的平方除以xy=（x的平方-2xy+y的平方）除以xy=(x的平方+y的平方-4)除以xy=8除以2=4