如下图,在直径为AB的半圆内,画出一块三角形区域使三角形的一边为AB,顶点C在半圆上,其他两边分如下图,在直径为AB的半圆内,划出一块三角形区域使三角形的一边为AB,顶点C在半圆上,其他两边
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 13:40:13
如下图,在直径为AB的半圆内,画出一块三角形区域使三角形的一边为AB,顶点C在半圆上,其他两边分如下图,在直径为AB的半圆内,划出一块三角形区域使三角形的一边为AB,顶点C在半圆上,其他两边
如下图,在直径为AB的半圆内,画出一块三角形区域使三角形的一边为AB,顶点C在半圆上,其他两边分
如下图,在直径为AB的半圆内,划出一块三角形区域使三角形的一边为AB,顶点C在半圆上,其他两边分别为6和8.现在建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN,其中DE在AB上,如图的设计方案是使AC＝8,BC＝6.
（1）求△ABC中AB边上的高h.
（2）设DN＝x,当x为何值时,水池DEFN的面积最大?
（3）实施施工时,发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树,这棵大树是否位于最大矩形水池的边上?如果在,为保护大树,请设计出另外的方案,使内接于满足条件的三角形中欲建的最大矩形水池能避开这棵大树.
如下图,在直径为AB的半圆内,画出一块三角形区域使三角形的一边为AB,顶点C在半圆上,其他两边分如下图,在直径为AB的半圆内,划出一块三角形区域使三角形的一边为AB,顶点C在半圆上,其他两边
(1)解:可得:AB=10.
设AB边上的高是h
h*10=AC*BC=6*8
H=4.8
(2)三角形CNF相似于三角形CAB
NF/AB=(h-x)/h
NF=(4.8-x)/4.8*10=(48-10x)/4.8
面积y=x*NF=x(48-10x)/4.8=(-10x^2+48x)/4.8
y=-10/4.8*(x^2-4.8x)=-10/4.8*[(x-2.4)^2-5.76]
即当x=2.4时,Y有最大值是y=-10/4.8*(-5.76)=12
（3）当SDEFN最大时,x=2.4,此时,F为BC中点,在Rt△FEB中,EF=2.4,BF=3．
∴BE=√(3^2-2.4^2)=1.8
∵BM=1.85,∴BM>EB,即大树必位于欲修建的水池边上,应重新设计方案．
∵当x=2.4时,DE=5
∴AD=3.2
由圆的对称性知满足条件的另一设计方案,如图所示(http://hi.baidu.com/watwelve/album/item/f0e4054eafd50ee9d0c86ab8.html)
此时,AC=6,BC=8,AD=1.8,BE=3.2,这样设计既满足条件,又避开大树．
祝你学习天天向上,加油!
1.h=6*8/10=4.8
2.设DN=x，则ad=4x/3，be=3x/4（由三角形的角度得来的）设de为yy=10-4x/3-3x/4=10-25x/12
面积为x（10-25x/12）=-25/12（x-12/5）^2+12
所以x=12/5时。面积有最大值12
3.be=3x/4=1.8，故树在最大矩形内，3x/4要大于1.85，则x需要大于7.4/3，则...
全部展开
1.h=6*8/10=4.8
2.设DN=x，则ad=4x/3，be=3x/4（由三角形的角度得来的）设de为yy=10-4x/3-3x/4=10-25x/12
面积为x（10-25x/12）=-25/12（x-12/5）^2+12
所以x=12/5时。面积有最大值12
3.be=3x/4=1.8，故树在最大矩形内，3x/4要大于1.85，则x需要大于7.4/3，则最大面积为-25/12（7.4/3-12/5）^2+12=12-（1/108）
收起