怎么用数学归纳法证明不等式n的平方小于2的N次方
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 20:29:40
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怎么用数学归纳法证明不等式n的平方小于2的N次方
怎么用数学归纳法证明不等式
n的平方小于2的N次方
怎么用数学归纳法证明不等式n的平方小于2的N次方
证明：
（1） n=0,1,2,3时,2^n>n^2成立
(2) 假设n=k(k>=3)时2^k>k^2成立
当n=k+1时,2^(k+1)=2*2^k=2^k+2^k>k^2+k^2
而k^2-2k-1=k^2-2k+1-2=(k-1)^2-2,k>=3,k-1>=2,(k-1)^2>=4,
(k-1)^2-2>=2>0,所以k^2-2k-1>0,k^2>2k+1,k^2+k^2>k^2+2k+1=(k+1)^2
所以2^(k+1)>(k+1)^2,即n=k+1时2^n>n^2也成立
综上,n为自然数时n的平方小于2的n次方成立
怎么用数学归纳法证明不等式n的平方小于2的N次方
请用数学归纳法证明:n平方 小于 2的n次方
用数学归纳法证明不等式,根号下1*2+根号下2*3+...+根号下n*(n+1)小于1/2*(n+1)的平方在线等
用数学归纳法证明不等式 2^n
用数学归纳法证明：1/2+1/2的平方+...+1/2的n次方小于1
用数学归纳法证明对于任意大于1的正整数n,不等式1/（2^2）+1/(3^2)+…+1/(n^2) 小于（n-1）/n
用数学归纳法证明 2的N次方+2大于N的平方n属于自然数
用数学归纳法证明不等式 1+1/2+1/3+...+1/2n-1小于n(n小于等于2,)的过程中当由n=k变到n=k+1时左边增加多
用数学归纳法证明根号（n^2+n)小于(n+1)?详细过程!
用数学归纳法证明不等式 (2^n+4^n)/2 >=3^n
用数学归纳法证明n的阶乘小于二分之n+1的阶乘
用数学归纳法证明1+n/2
用数学归纳法证明不等式:1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/n^2>1(n属于正整数且n>1)数学归纳法哦~~~~
用数学归纳法证明:1^3 + 2^3 + 3^3 + ...+ n^3=[1/2*n*(n+1)]的平方
帮忙用数学归纳法证明下1/2的平方+1/3的平方一直加到1/N的平方小于1注意 是2的平方分之1!
用数学归纳法证明：1的平方+2的平方+3的平方+…+n的平方=n(n+1)(2n+1)/6
用数学归纳法证明：1的平方+2的平方+3的平方+…+n的平方=n(n+1)(2n+1)/6
求,用数学归纳法证明 sinnx的绝对值小于等于n倍 sinx的绝对值