用数学归纳法证明不等式:1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/n^2>1(n属于正整数且n>1)数学归纳法哦~~~~
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 12:49:10
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用数学归纳法证明不等式:1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/n^2>1(n属于正整数且n>1)
数学归纳法哦~~~~
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很简单.
（1）当n=2时,1/2+1/3+1/4=13/12>1
（2）假设当n=k时,原式成立,即1/k+1/(k+1)+……1/(k^2)>1
则n=k+1时,原式左侧为1/（k+1）+1/(k+2)+……1/(k+1)^2
（注意：此时,上下两式相差不大,注意比较）
因为k>2
所以1/(k^2+1)>1/(k*(k+2))
1/(k^2+2)>1/(k*(k+2))……
1/(k*(k+2))=1/(k*(k+2))
所以1/（k^2+1）+1/(k^2+2)+……1/(k+1)^2>(k+2)/(k*(k+2))=1/k
所以1/（k+1）+1/(k+2)+……1/(k+1)^2>1/k+1/(k+1)+……1/(k^2)>1
所以当n=k+1时也成立
所以1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/n^2>1(n属于正整数且n>1)
书上例题 我汗 最简单的一个
用数学归纳法证明不等式 2^n
用数学归纳法证明不等式:1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/n^2>1(n属于正整数且n>1)数学归纳法哦~~~~
用数学归纳法证明ln(n+1)
用数学归纳法证明1+n/2
用数学归纳法证明:an=1/(n^2+n)
数学归纳法证明不等式证明这个不等式 1/n + 1/(n+1) + 1/(n+2) +...+1/(n^2)>1 (n属于N+,且n>1)
一道数学归纳法证明题用数学归纳法证明1+n/2
数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明：[13^(2n)-1] Mod 168=0
用数学归纳法、证明不等式1/(n+1）+1/(n+2)+1/(n+3)+…+1/3n＞5/6 (n≥2）
用数学归纳法证不等式求证对于任意的n∈N*,ln[(n+1)/n]>(n-1)/n³恒成立只允许用数学归纳法来证明笑死我了
用归纳法证明不等式:(n^2+n)^0.5 < n+1的正解过程.
用数学归纳法证明an=a1+n-1
用数学归纳法证明：-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n
用数学归纳法证明：1.4+2.7+3.10+.+n(3n+1)=n(n+1)²
用数学归纳法证明：2≤（1+1/n)^n＜3（n∈N）
证明2^n>2n+1 (n>=3,n为自然数）,用数学归纳法
用数学归纳法证明：(n+1)(n+2)(n+3)+.+(n+n)=(2^n)*1*3*.(2n-1)
用数学归纳法证明(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+)