如图在平面直角坐标系中△OAB为直角三角形直角边OA与x轴重合∠OAB=90°,OA=4,AB=2有图只要第一问）1.求抛物线的解析式

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/18 21:09:09

如图在平面直角坐标系中△OAB为直角三角形直角边OA与x轴重合∠OAB=90°,OA=4,AB=2有图只要第一问）1.求抛物线的解析式如图在平面直角坐标系中△OAB为直角三角形直角边OA与x轴重合∠O

如图在平面直角坐标系中△OAB为直角三角形直角边OA与x轴重合∠OAB=90°,OA=4,AB=2有图只要第一问）1.求抛物线的解析式
如图在平面直角坐标系中△OAB为直角三角形直角边OA与x轴重合∠OAB=90°,OA=4,AB=2有图只要第一问）

1.求抛物线的解析式

如图在平面直角坐标系中△OAB为直角三角形直角边OA与x轴重合∠OAB=90°,OA=4,AB=2有图只要第一问）1.求抛物线的解析式
设经过O、A、C的抛物线解析式是y=ax²+bx+c
∵O（0,0）
A（4,0）
B（4,-2）
又∵△OAB是Rt△,OA在x轴上
∴当Rt⊿OAB绕点O逆时针旋转90°,点B旋转到点C的位置时,
点C的坐标是（2,4）
∴把O、A、C的坐标分别代入y=ax²+bx+c得
c=0
16a+4b+c=0
4a+2b+c=4
解这个方程组得
a=-1
b=4
c=0
∴这个抛物线的解析式是y=-x²+4x

y=-x^2+4x(不用过程吧...)
设P（a，-a^2+4a),则M（4-a，-a^2+4a）周长：2*（4-2a-a^2+4a）=2*（-a^2+2a+4）用配方法可知a=1时最大，为10
假设存在，两条直线平行的条件是x的系数相等，因为OCHN是平行四边形，所以OC//HN，OC：y=2x，所以可以设HN：y...
全部展开
1. y=-x^2+4x(不用过程吧...)
2. 设P（a，-a^2+4a),则M（4-a，-a^2+4a）周长：2*（4-2a-a^2+4a）=2*（-a^2+2a+4）用配方法可知a=1时最大，为10
3. 假设存在，两条直线平行的条件是x的系数相等，因为OCHN是平行四边形，所以OC//HN，OC：y=2x，所以可以设HN：y=2x-2m（为了方便求与x轴交点）于是可以求出N,N坐标。
  H（m，0），设N（a，2a-2m），再由OB和CH平行：利用两条直线平行的条件是x的系数相等，求出OB和CH的x的系数：4/（2-m）=（2a-2m）/a，由此得到m=a+2.而N在抛物线上，所以2a-2m=-a^2+4a，代入求解即可
收起