八把椅子放一排,现有三个人去做,要求每人两边都有空椅子,共有多少种排法?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 18:47:13
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八把椅子放一排,现有三个人去做,要求每人两边都有空椅子,共有多少种排法?
八把椅子放一排,现有三个人去做,要求每人两边都有空椅子,共有多少种排法?

八把椅子放一排,现有三个人去做,要求每人两边都有空椅子,共有多少种排法?
每人两边都有空椅子,就是说不要做最边上即可,去掉最边上两把椅子.剩下6把椅子坐3人排列组合,就是C63=6*5*4=120

120

4种坐法,很简单我心算的,要解题过程吗

用插空法。5把空椅子摆好,中间有四个空隙,每人带一把椅子插入四个空隙即可。A43=24

3个人坐好(用3把椅子),然后在三个人中间和两边各放一把椅子(用4把)
一共用了3+4=7把椅子
还剩下1把椅子,有4个位置可以放
所以排法一共就4种

C4,3=4种,这是一类题。
这题可以转换为从1,2,3,4,5,6,中选三个数。且两数之差不小于二,共多少取法。
出一道题:从1到2011中取三个数。且两数之差不小于二,共多少取法?
答案:C2009,3 。

5*A3 3 =30种

24种。
分析:
我们先来想,若要使三人坐定后,每人两边都有空椅,则至少应有七把椅子。若不考虑人之间的区别,此时排列只有一种,即“空椅,人坐,空椅,人坐,空椅人坐,空椅”。
现在有八把椅子,也就是我们要在七把的基础上,将多出的一把插到上面的排列中。因为椅子都是相同的,无差别,所以很显然只有4种插法。
之前我们一直没有考虑人之间的区别,而实际上人是不一样的,三个人排列...

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24种。
分析:
我们先来想,若要使三人坐定后,每人两边都有空椅,则至少应有七把椅子。若不考虑人之间的区别,此时排列只有一种,即“空椅,人坐,空椅,人坐,空椅人坐,空椅”。
现在有八把椅子,也就是我们要在七把的基础上,将多出的一把插到上面的排列中。因为椅子都是相同的,无差别,所以很显然只有4种插法。
之前我们一直没有考虑人之间的区别,而实际上人是不一样的,三个人排列又有3!=3*2*1=6种。
所以最终就有4*6=24种坐法。

收起

八把椅子放一排,现有三个人去做,要求每人两边都有空椅子,共有多少种排法? 三个人坐三把椅子共几种坐法? 电影院一排有7把椅子,4人去坐,要求三个空位不相邻,则共有几种坐法? 三个人坐五个椅子, 10把椅子坐4人,要求每人左右都有一把空椅子.则几种就座方案? 把八块蛋糕平均分给三个人,每人分到几块?平均分给五个人呢?注:是五年级数学题.真分数和假分数里的 10把椅子排成一行,现有3人就坐,要求每个人的两侧都有空椅子,则有多少种排法 6把椅子,3个人随机入座,要是三个人两两不相邻,有多少种排法? 8个人走进只有一排3把不同椅子的屋子,若要求每把椅子必须且只能坐一个人,一共有多少种不同的坐法?我认为是A(3,8)*A(3,3)请问有什么不对? 六个人.三个人排一排.要排三排.一排几个? 一排六个座位 三个人坐 要求两个空位相邻 总共有多少种坐法? 三个人,竖站成一排.有五顶帽子,山顶蓝色,两顶红色,每人戴一顶 ,各自不准看自己的 三个人,竖着站成一排.有五个帽子,三个蓝色,两个红色,每人带一个,各自不 有三张椅子三个人坐.请问有几种坐法? 某班级帮忙搬椅子 男同学每人每次搬四把椅子 女同学每人每次搬三把椅子 每人各搬了4次 把568把椅子全部搬完 请问该班级有男生女生各多少人?班上总共40人 要用一元一次方程解 第一排的三个人是谁? 把6个西瓜平均分给8个人,每人分八分之一块.对吗? 某会议室一排共有8个座位,现有三人就坐,若要求每人左右均有空位,那么不同的坐法种数为?