八把椅子放一排,现有三个人去做,要求每人两边都有空椅子,共有多少种排法?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 23:05:41
八把椅子放一排,现有三个人去做,要求每人两边都有空椅子,共有多少种排法?
八把椅子放一排,现有三个人去做,要求每人两边都有空椅子,共有多少种排法?
八把椅子放一排,现有三个人去做,要求每人两边都有空椅子,共有多少种排法?
每人两边都有空椅子,就是说不要做最边上即可,去掉最边上两把椅子.剩下6把椅子坐3人排列组合,就是C63=6*5*4=120
120
4种坐法，很简单我心算的，要解题过程吗
用插空法。5把空椅子摆好，中间有四个空隙，每人带一把椅子插入四个空隙即可。A43=24
3个人坐好（用3把椅子），然后在三个人中间和两边各放一把椅子（用4把）
一共用了3+4=7把椅子
还剩下1把椅子，有4个位置可以放
所以排法一共就4种
C4,3=4种，这是一类题。
这题可以转换为从1,2,3,4,5,6,中选三个数。且两数之差不小于二，共多少取法。
出一道题：从1到2011中取三个数。且两数之差不小于二，共多少取法？
答案:C2009,3 。
5*A3 3 =30种
24种。
分析：
我们先来想，若要使三人坐定后，每人两边都有空椅，则至少应有七把椅子。若不考虑人之间的区别，此时排列只有一种，即“空椅，人坐，空椅，人坐，空椅人坐，空椅”。
现在有八把椅子，也就是我们要在七把的基础上，将多出的一把插到上面的排列中。因为椅子都是相同的，无差别，所以很显然只有4种插法。
之前我们一直没有考虑人之间的区别，而实际上人是不一样的，三个人排列...
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24种。
分析：
我们先来想，若要使三人坐定后，每人两边都有空椅，则至少应有七把椅子。若不考虑人之间的区别，此时排列只有一种，即“空椅，人坐，空椅，人坐，空椅人坐，空椅”。
现在有八把椅子，也就是我们要在七把的基础上，将多出的一把插到上面的排列中。因为椅子都是相同的，无差别，所以很显然只有4种插法。
之前我们一直没有考虑人之间的区别，而实际上人是不一样的，三个人排列又有3!=3*2*1=6种。
所以最终就有4*6=24种坐法。
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