某工程由甲,乙,丙,要4天完成,由乙,丙,丁要6天完成,由甲,丁合作要10天完成,如果按甲,乙,丙,丁,甲,乙,丙,丁.的顺序每个队干一天地轮流干,那么工程由哪个堆最后完成?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 15:50:40
某工程由甲,乙,丙,要4天完成,由乙,丙,丁要6天完成,由甲,丁合作要10天完成,如果按甲,乙,丙,丁,甲,乙,丙,丁.的顺序每个队干一天地轮流干,那么工程由哪个堆最后完成?
某工程由甲,乙,丙,要4天完成,由乙,丙,丁要6天完成,由甲,丁合作要10天完成,如果按甲,乙,丙,丁,甲,乙,丙,丁.的顺序每个队干一天地轮流干,那么工程由哪个堆最后完成?
某工程由甲,乙,丙,要4天完成,由乙,丙,丁要6天完成,由甲,丁合作要10天完成,如果按甲,乙,丙,丁,甲,乙,丙,丁.的顺序每个队干一天地轮流干,那么工程由哪个堆最后完成?
乙丙的效率和：(1/4+1/6-1/10)÷2=19/120
甲乙丙丁的效率和：19/120+1/10=31/120
做3轮候剩下：1-3×31/120=9/40
应由甲乙丙 来做 1/4=10/40>9/40
最后由丙队完成
丁最慢
甲乙丙（1/4）-丁甲（1/10）-乙丙丁（1/6）-甲乙丙（1/4）-丁甲（1/10）-此时完成了1/4+1/10+1/6+1/4+1/10=13/15
剩下2/15，而1/6>2/15 所以由乙或丙或丁完成，排除了甲。
甲+乙+丙 =1/4 --------(1)
乙+丙+丁=1/6 --------(2)
甲 +丁=1/10-------...
全部展开
甲乙丙（1/4）-丁甲（1/10）-乙丙丁（1/6）-甲乙丙（1/4）-丁甲（1/10）-此时完成了1/4+1/10+1/6+1/4+1/10=13/15
剩下2/15，而1/6>2/15 所以由乙或丙或丁完成，排除了甲。
甲+乙+丙 =1/4 --------(1)
乙+丙+丁=1/6 --------(2)
甲 +丁=1/10--------(3)
（1）+（2）-（3）
得出：乙+丙=19/120>2/15 所以由乙或丙完成，排除了丁。
所以，当乙每天完成的数量大于2/15时，由乙完成，否则由丙完成。
收起
甲乙丙丁四人每天完成工程的（1/4+1/6+1/10）/2=31/120
120/31=3……27
又因为甲每天完成工程的31/120-1/6=11/120
乙丙每天完成工程的31/120-1/10=19/120
19+11=30＞27
所以，最后由乙或丙其中的一个队完成。
至于到底是哪个队完成的，因为缺少已条件，不能求出。...
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甲乙丙丁四人每天完成工程的（1/4+1/6+1/10）/2=31/120
120/31=3……27
又因为甲每天完成工程的31/120-1/6=11/120
乙丙每天完成工程的31/120-1/10=19/120
19+11=30＞27
所以，最后由乙或丙其中的一个队完成。
至于到底是哪个队完成的，因为缺少已条件，不能求出。
收起
设甲乙丙丁一天的工作效率分别为a b c d
则4(a+b+c)=1
6(b+c+d)=1
10(a+d)=1
得 a=11/120 b+c=19/120 d=1/120
三式相加得2a+2b+2c+2d=31/60
轮流3次后完成了3a+3b+3c+3d=93/120 还剩下1-93/120=27/120
由甲做 （2...
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设甲乙丙丁一天的工作效率分别为a b c d
则4(a+b+c)=1
6(b+c+d)=1
10(a+d)=1
得 a=11/120 b+c=19/120 d=1/120
三式相加得2a+2b+2c+2d=31/60
轮流3次后完成了3a+3b+3c+3d=93/120 还剩下1-93/120=27/120
由甲做 （27/120）-（11/120）=16/120
由乙丙做 有b+c=19/120 超出了2/120
说明当b<(16/120)时 由丙最后完成
当b>=(16/120)时 由乙最后完成
收起