设矩阵Am*n的秩R(A)=m

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/07 21:24:22

设矩阵Am*n的秩R(A)=m设矩阵Am*n的秩R(A)=m设矩阵Am*n的秩R(A)=m正确因为B可逆所以RA(B)=R(A)=m.知识点:若P,Q可逆,则R(PA)=R(AQ)=R(PAQ)=R(

设矩阵Am*n的秩R(A)=m
设矩阵Am*n的秩R(A)=m

设矩阵Am*n的秩R(A)=m
正确
因为 B 可逆
所以 RA(B)=R(A)=m.
知识点:若P,Q可逆,则 R(PA)=R(AQ)=R(PAQ)=R(A)

因为有个公式是R(AB)<=min{R(A),R(B)},所以R(AB)=m是正确的！

证明：
做方程组BTAT X = 0 ; AT X = 0，那么，因为r（B) = r（BT) = n，故，BT ATX = 0必然满足AT X = 0;，又因为 AT X = 0 的解满足BT AT X =0；所以这两个方程组同解。
所以r（BTAT) = r（AT) = m

设矩阵Am*n的秩R(A)=m 设矩阵Am*n的秩R（A）=m 设r(Am*n)=m,证明:存在秩为m的n*m矩阵B,使得AB=E 设A为M乘N的矩阵,且A的秩R(A)=M 线性代数有关矩阵的一个问题设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC 设m×n矩阵A的秩R(A)=m 设矩阵Am*n的秩r(A)=m〈n,B为n阶方阵,则A、当秩r（B）=n时有秩r（AB）=m B、Am*n的任意m个列向量均线性无关 C、!AtA!不等于0D、Am*n的任意m阶子式均不为零考研数学三：线性代数矩阵和秩的问题设A是m*n矩阵,r(A)=m 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0 设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC 设 m*n矩阵A的秩为r,求矩阵B=(A的广义逆矩阵)×A的奇异值矩阵希望快速解决设N*M阶矩阵A的秩为R,证明:存在秩为R的N*R阶矩阵P及秩为R的R*M阶矩阵Q,使A=PQ线性代数设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则（）.（A）r>r1 （B）r 设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为 r1,矩阵B=AC的秩为r,则A ,r>r1 B,r 设A是m*n矩阵,证明A的秩等于其转置矩阵的秩,即r（A）=r（A'） 4、设A是m×n矩阵,若存在非零的n×s矩阵B,使得AB=O,证明秩r(A)﹤n.A = 设A为m×n矩阵,且r(A)=r＜n.求证：存在秩为n-r的n×(n-r)矩阵B,使得AB=O 设m*r矩阵F是列满秩,r*n矩阵G是行满秩,证明秩(FG)=r,