周长不变,面积最大的计算方式.将一条长20米的线,做成长方形,求最大的面积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:48:19
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周长不变,面积最大的计算方式.将一条长20米的线,做成长方形,求最大的面积是多少?
周长不变,面积最大的计算方式.
将一条长20米的线,做成长方形,求最大的面积是多少?

周长不变,面积最大的计算方式.将一条长20米的线,做成长方形,求最大的面积是多少?
用2次函数
设长为Xm,则宽为(20-X)/2=(10-X)M
所以S=X(10-X)
整理可得:S=-X^2+10X
S=-(X-5)^2+25
当X=5时,S有最大值为25平方米

周长一定时,长和宽越接近,面积就越大,
长+宽=20/2=10
长=宽=10/2=5时,面积=5*5=25平方米

设长为x,宽为10-x,
s=x(10-x)=-x^2+10x=-(x-5)^2+25
当x=5,s最大=25

周长一定的情况下,圆形面积最大。如果围成四边形,则正方形面积最大。这个应该学过吧。
所以最大面积是围成边长是5米的正方形。面积是25平方米

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