如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,BD是角ABC的平分线.若CD=3,AB=10,则三角形ABD的面积是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 12:43:38
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,BD是角ABC的平分线.若CD=3,AB=10,则三角形ABD的面积是?如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,BD是角ABC的平分线.若CD=3,AB=1

如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,BD是角ABC的平分线.若CD=3,AB=10,则三角形ABD的面积是?
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,BD是角ABC的平分线.若CD=3,AB=10,则三角形ABD的面积是?

如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,BD是角ABC的平分线.若CD=3,AB=10,则三角形ABD的面积是?
过D作DE垂直AB于E.
BD是角平分线 =>三角形BDC全等于三角形BDE=>DE=CD=3
=>三角形ABD的面积是10*3/2=15

做DE垂直AB,根据角平分线定理知CD=ED
则S三角形ABD=1/2AB*DE=1/2*10*3=15

作DE垂直AB于E,根据角平分线定理知ED=CD=3
则S△ABD=1/2AB•DE=1/2•10•3=15