一道数学题呢··急呢···若x=log43,则(2x-2-x)2=若x=log以4为底3的对数,则(2的x次方减去2的-x次方)的平方=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 21:53:34
一道数学题呢··急呢···若x=log43,则(2x-2-x)2=若x=log以4为底3的对数,则(2的x次方减去2的-x次方)的平方=?一道数学题呢··急呢···若x=log43,则(2x-2-x)

一道数学题呢··急呢···若x=log43,则(2x-2-x)2=若x=log以4为底3的对数,则(2的x次方减去2的-x次方)的平方=?
一道数学题呢··急呢···若x=log43,则(2x-2-x)2=
若x=log以4为底3的对数,则(2的x次方减去2的-x次方)的平方=?

一道数学题呢··急呢···若x=log43,则(2x-2-x)2=若x=log以4为底3的对数,则(2的x次方减去2的-x次方)的平方=?
x=log4(3)=log2(√3)
(2的x次方减去2的-x次方)的平方
=(√3 - 1/√3)²
= (2/√3)²
= 4/3

由已知 4的x次方=3 所以 2的x次方=根号3
那么原式=(根号3-根号3/3)^2=(2*根号3/3)^2=8/9

∵x=log以4为底3的对数
∴4^x=3
2^(2x)=3,
2^x=√3,2^(-x)=√3/3
(2的x次方减去2的-x次方)的平方
=(√3-√3/3)^2
=(2√3/3)^2
=12/9
=4/3

正确答案是4/3