从装有白球3个,红球4个的箱子中把球一个接一个地取出,到第5次白球 全 部 取出的概率是?我算的是C42 X （3/7）平方 X （4/7）平方 X3/7 为什么不对啊?得 6/35的朋友请说下我这么算为什么不对 好
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 17:42:55
从装有白球3个,红球4个的箱子中把球一个接一个地取出,到第5次白球 全 部 取出的概率是?我算的是C42 X （3/7）平方 X （4/7）平方 X3/7 为什么不对啊?得 6/35的朋友请说下我这么算为什么不对 好
从装有白球3个,红球4个的箱子中把球一个接一个地取出,到第5次白球 全 部 取出的概率是?
我算的是C42 X （3/7）平方 X （4/7）平方 X3/7 为什么不对啊?
得 6/35的朋友请说下我这么算为什么不对 好么？
从装有白球3个,红球4个的箱子中把球一个接一个地取出,到第5次白球 全 部 取出的概率是?我算的是C42 X （3/7）平方 X （4/7）平方 X3/7 为什么不对啊?得 6/35的朋友请说下我这么算为什么不对 好
概念题比较多种思路
先说说为什么错：
题目的意思是说,是里面的球取出不放回,每种颜色球在每次拿出来的概率都是不同的,而你自己认为球拿出来记录颜色之后又放回去了,所以算出来的结果错了.
--------------------------------
说说我的思路：
方法一：
由于第五次为一定是白球,因此前面四个球是有两白两红,放法有A44/(A22*A22)=6种
总共有A77/(A44*A33)=35种
因此第5次白球 全 部 取出的概率是：6/35
方法二：第五次为一定是白球,且概率是1/3
所以前面是有有2白2红,概率是(C32*C42)/C74=18/35
因此总概率为：1/3*(18/35)=6/35
我算到的是35分之6
第5次白球 全 部 取出,既是说剩下两个红球。分别把每个红球和白球区分，那么剩下两个球的情况有21种（6+5+4+3+2+1=21），其中两球都是红球的情况有6种（3+2+1），即所求概率为6/21，化简为2/7
依次取出的球的颜色为红红白白白，概率为4/7*3/6*3/5*1/2*1/3=1/35
：依次取出的球的颜色为红白白红白，概率为4/7*3/6*2/5*3/4*1/3=1/35
：依次取出的球的颜色为红白红白白，概率为4/7*3/6*3/5*2/4*1/3=1/35
：依次取出的球的颜色为白白红红白，概率为3/7*2/6*4/5*3/4*1/3=1/35
：依次取出...
全部展开
依次取出的球的颜色为红红白白白，概率为4/7*3/6*3/5*1/2*1/3=1/35
：依次取出的球的颜色为红白白红白，概率为4/7*3/6*2/5*3/4*1/3=1/35
：依次取出的球的颜色为红白红白白，概率为4/7*3/6*3/5*2/4*1/3=1/35
：依次取出的球的颜色为白白红红白，概率为3/7*2/6*4/5*3/4*1/3=1/35
：依次取出的球的颜色为白红白红白，概率为3/7*4/6*2/5*3/4*1/3=1/35
：依次取出的球的颜色为白红红白白，概率为3/7*4/6*3/5*2/4*1/3=1/35
所以到第五次白球全部取出的概率=6/35
收起