圆锥的内切球表面积注意 是内切球的表面积 给个公式 和母线及其底面夹角有关最好原题:一个圆锥的内切球的表面积与圆锥的侧面积比是2:3,则该圆锥母线与底面的夹角为?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 19:19:31
圆锥的内切球表面积注意是内切球的表面积给个公式和母线及其底面夹角有关最好原题:一个圆锥的内切球的表面积与圆锥的侧面积比是2:3,则该圆锥母线与底面的夹角为?圆锥的内切球表面积注意是内切球的表面积给个公
圆锥的内切球表面积注意 是内切球的表面积 给个公式 和母线及其底面夹角有关最好原题:一个圆锥的内切球的表面积与圆锥的侧面积比是2:3,则该圆锥母线与底面的夹角为?
圆锥的内切球表面积
注意 是内切球的表面积 给个公式 和母线及其底面夹角有关最好
原题:一个圆锥的内切球的表面积与圆锥的侧面积比是2:3,则该圆锥母线与底面的夹角为?
圆锥的内切球表面积注意 是内切球的表面积 给个公式 和母线及其底面夹角有关最好原题:一个圆锥的内切球的表面积与圆锥的侧面积比是2:3,则该圆锥母线与底面的夹角为?
画出轴截面三角形
设圆锥底面半径为r,母线长为L,内切球半径为R
内切球表面积为4∏R方
圆锥侧面积为∏rL
则4∏R方：∏rL=2:3
则rL=6R方 1式
设母线与底面夹角为a
则cosa=r/L 2式
cos(a/2)=r/R 3式
因为cosa=2cos方（a/2）-1
把1,2,3式带入,得r/L=1/11
即cosa=1/11
对于圆锥的内切球，过顶点和底面圆心的任一个三角形（即截面）均与圆相切（也是截面）
设母线为L，母线及其底面夹角为α，内切球半径为R ，则底面圆的半径为
Lcosα,
R/Lcosα＝tan(α/2)
在三角形中，还有其他方法