如果函数y=-(1-2x)^(1/2) x∈[a,b]的反函数就是它本身是否满足该条件的定义域只有[-1,0],如果不是,求出所有符合条件的[a,b]如果是,请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 00:20:46
如果函数y=-(1-2x)^(1/2)x∈[a,b]的反函数就是它本身是否满足该条件的定义域只有[-1,0],如果不是,求出所有符合条件的[a,b]如果是,请说明理由如果函数y=-(1-2x)^(1/

如果函数y=-(1-2x)^(1/2) x∈[a,b]的反函数就是它本身是否满足该条件的定义域只有[-1,0],如果不是,求出所有符合条件的[a,b]如果是,请说明理由
如果函数y=-(1-2x)^(1/2) x∈[a,b]的反函数就是它本身
是否满足该条件的定义域只有[-1,0],如果不是,求出所有符合条件的[a,b]
如果是,请说明理由

如果函数y=-(1-2x)^(1/2) x∈[a,b]的反函数就是它本身是否满足该条件的定义域只有[-1,0],如果不是,求出所有符合条件的[a,b]如果是,请说明理由
答:
应该是y=-(1-x^2)^(1/2)的反函数才是其本身,y=-(1-2x)^(1/2)的反函数是y=(1-x^2)/2
y=-(1-x^2)^(1/2)=-√(1-x^2)
√(1-x^2)=-y>=0,y=0,-1