相似三角形有哪些公理哪些定理如何证明这些定理
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 00:28:37
相似三角形有哪些公理哪些定理如何证明这些定理
相似三角形有哪些公理哪些定理如何证明这些定理
相似三角形有哪些公理哪些定理如何证明这些定理
原理:数学中的原理是指在数学中具有普遍意义的基本规律.如加法中的交换律,结合律等.
定理:通过一定的论据而证明是真实的结论.例如,“在任何一个三角形中,如果两个角相等,其对边也相等”即等角对等边.再如,三角形全等的判定理等.都是经过一定的论据,进行逻辑推理的出真实的结论.
公理:原是一个逻辑名词数学中的公理是指经过反复的实践所证实而被认为不需要证明的真理.公理可在证明定理的过程中作位论据使用.
定律:对客观规律的一种表达形式,它是通过大量具体事实归纳而成的结论.如等差数列的求和公式及通项公式,就是通过大量的计算实践,再进行归纳而成的.
从上面可看出;定理,公理的是在特定的范围内适用.如等边对等角,就只能在有两个角相等的三角形中适用.
而原理,定律的适用范围较宽.
公理：不需要证明,人们公认正确的
其他的三个是经过公理推断的 对定义的理解是,对于一个名词或术语的意义的规定就是这个名词或术语的定义.例如,“如果整数a能被自然数b整除,那么a叫做b的倍数,b叫做a的约数”,这就是倍数、约数的定义.又如,“大于直角而小于平角的角叫做钝角”,这就是钝角的定义.
把概念用文字或语言表达出来,叫做给这个概念下定义.给概念下定义常用两种方法：一种叫做内涵法,一种叫做外延法.
用内涵法定义概念采用如下公式：
被定义概念=邻近的种+类差.
例如,多边形和四边形都是平行四边形的种,而四边形就是邻近的种.类差就是被定义的概念区别于种概念的本质属性.例如,平行四边形区别于其他四边形的本质属性是它的两组对边分别平 行,这样便得出平行四边形的定义：“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”.
用外延法定义概念,就是把概念所反映的具体对象一一罗列出来.例如,有理数的定义就是采用了外延法.即“整数和分数统称为有理数”.
定义有两个任务：
（1）把被定义的对象同其他对象区别开；
（2）揭示出被定义对象的本质属性.
对定理的理解是,能用推理的方法证明是正确的命题叫做定理.例如,“如果两个数都能被同一个自然数整除,那么它们的和也能被这个自然数整除”.又如,“对顶角相等”.这些都是定理.每个定理都包含“条件”和“结论”两个部分,条件是已知的部分,结论是从条件经过推理而得到的结果.
对公理的理解是,人们在实践中反复验证过的,并且不需要再加以证明就被公认的真理叫做公理.例如,“经过两点可以作一条直线,并且只可以作一条直线”；“经过直线外的一点,只可以作一条直线和这条直线平行.”
对定律的理解是,在数学中,具有某种规律性的结论叫做定律.例如,乘法对加法的分配律（a+b）c=ac+bc,就是定律.