在△ABC中,∠B=π/3,b=5,求△ABC周长的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 11:50:17
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在△ABC中,∠B=π/3,b=5,求△ABC周长的取值范围.
在△ABC中,∠B=π/3,b=5,求△ABC周长的取值范围.

在△ABC中,∠B=π/3,b=5,求△ABC周长的取值范围.
方法一(不等式法)
△ABC的周长为(a+c+5)
cosB=(a²+c²-b²)/2ac=1/2,即a²+c²-25=ac.即(a+c)²-25=3ac≤3[(a+c)/2]²
∴5