圆锥体积计算圆锥体可以看成是一个直角三角形旋转一周形成的几何体,为什么不可以这样来推圆锥的体积公式:½rh*2πr,也就是用三角形的面积乘以它旋转的路径即圆的周长,这样推导为什

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 12:34:55
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圆锥体积计算圆锥体可以看成是一个直角三角形旋转一周形成的几何体,为什么不可以这样来推圆锥的体积公式:½rh*2πr,也就是用三角形的面积乘以它旋转的路径即圆的周长,这样推导为什
圆锥体积计算
圆锥体可以看成是一个直角三角形旋转一周形成的几何体,为什么不可以这样来推圆锥的体积公式:½rh*2πr,也就是用三角形的面积乘以它旋转的路径即圆的周长,这样推导为什么不对?错在哪里?

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你可以用微分法来理解.
把三角形的面积即½rh,分成无数份横线,都平行于三角形的底即r.
那么每条横线旋转可以得到半径不同的圆,然后把这无数个圆面积相加即能得到体积.
之后用积分运算可以求体积.你的方法明显不对

圆锥体积计算圆锥体可以看成是一个直角三角形旋转一周形成的几何体,为什么不可以这样来推圆锥的体积公式:½rh*2πr,也就是用三角形的面积乘以它旋转的路径即圆的周长,这样推导为什 怎样计算一个圆锥体比一个与它等地登高的圆柱体体积少16厘米,这个圆锥的体积是多 判断:正方形、长方形、圆柱体、圆锥体的体积都可以用底面积乘高来计算.()把一块圆柱体木料,削成一块最大的圆锥体木料,削去的体积是圆锥体积的2倍。() 圆锥图形体积的计算把一个横截面为正方形的长方体,削成一个最大的圆锥体,已知圆锥体的底面周长是6.28厘米,高是5厘米,问原长方体的体积是多少? 把一个圆锥体钢呸削成一个最大的圆锥体,要削去1.6立方厘米,未削前圆锥的体积是()立方厘米 一个等腰直角三角形,直角边长是6厘米,绕一条直角边旋转一周,得到的一个圆锥体,这个圆锥的体积是多少请写出主要计算过程 把一个圆锥体按图切开,求切下的圆锥的体积与原圆锥体积比是 把一个圆锥体按图切开,求切下圆锥的体积与原圆锥体积的比是() 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和高分别相等.圆锥的体积是圆柱体体积的( ) ,圆柱体的体积是圆锥体体积的( )倍 一个圆锥体的底面周长是50.24厘米,高是9厘米,这个圆锥体积是多少? 把一个长 宽 高分别是30厘米,20厘米,20厘米的长方体削成一个圆锥体,圆锥的体积最大可以是( )立方厘米 一个圆锥体的体积是339.12立方厘米,圆锥的底面半径是6厘米,圆锥的高是? 一个圆锥体 体积是12.56立方㎝,底面周长6.28㎝,圆锥的高是多少㎝? 一个圆锥体体积是12.56立方dm,底面周长6.28dm,圆锥高? 一个正方形与等底等高的圆锥体,圆锥体积是正方体的() 一个圆锥体,体积是18立方米,8米.请问这个圆锥的底面积是多少? 一个圆锥体的正投影是边长为3的正三角形,求圆锥的表面积和体积 一个圆锥体和它等底等高的圆柱体的体积相差16立方厘米,圆锥体积(),圆柱体积是()