在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知向量m=(a,b),向量n=(cosA,cosB),向量p=(2√ 2sin(B+C)/2,2sinA),若向量m∥向量n,向量p^2=9,求证△ABC为等边三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:21:02
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知向量m=(a,b),向量n=(cosA,cosB),向量p=(2√2sin(B+C)/2,2sinA),若向量m∥向量n,向量p^2=9,求证△A

在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知向量m=(a,b),向量n=(cosA,cosB),向量p=(2√ 2sin(B+C)/2,2sinA),若向量m∥向量n,向量p^2=9,求证△ABC为等边三角形
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知向量m=(a,b),向量n=(cosA,cosB),向量p=(2√ 2sin(B+C)/2,2sinA),若向量m∥向量n,向量p^2=9,求证△ABC为等边三角形

在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知向量m=(a,b),向量n=(cosA,cosB),向量p=(2√ 2sin(B+C)/2,2sinA),若向量m∥向量n,向量p^2=9,求证△ABC为等边三角形
OB=(2,0) 说明B点坐标为(2,0)
OC=(2,2)说明C点坐标为(2,2)
CA=(根号2·cos α,根号2·sin α),说明A点在以C点为圆心,根号2为半径的圆上,设该圆为圆C
求OA与OB的夹角,就是OA与X轴正向的夹角
令根号的写法为sqrt()
做直线OD与靠近B点这侧的圆C相切,切点为D,连接CD,则OC=2sqrt(2) CD=sqrt(2) 则sin角COD=1/2,则角COD=30度
同理做直线OE与远离B点这侧的圆C相切,切点为E,连接CE,则OC=2sqrt(2) CE=sqrt(2) 则sin角COE=1/2,则角COE=30度.
而角COB为45度,则脚DOB=15度
则所求的范围为{15度,75度]

在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,命题p:(a+b) 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab则cos(A+B) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c那么acosB+bcosA等于 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,证明(a²-b²)/c²=sin(A-B)/sinc 已知a.b.c分别是△ABC中 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c.求b的大小 在△ABC中 a ,b,c分别是A,B,C的对边且cosB/cosc=-b/(2a+c)求角B的大小 在△ABC中,a,b,b分别是角A,B,C的对边,且cosB/cosC=-b/(2a+c) 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足cosB/cosC=-b/2a+c 求角B的值在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足cosB/cosC=-b/2a+c求角B的值 在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,求证cosB/cosC=(c-bcosA)/(b-ccosA) 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的...在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(2a-c)cosB=bcosC,求角B!设b=2倍根号3,a+c=6,求△ABC面积 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosC:cos在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosC:cosB=(3a-c):b.求sinB的值若b=4√2,且a=c求△ABC的面积 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,bcosC,acosA,ccosB成等比数列.求角A的弧度数 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,若a^2=b^2+c^2+b*c,a=根号3,则△ABC的外接圆半径等于多少 在△ABC中,A、B、C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,a²