为什么齐次方程组AX=O有非零解的充要条件是A列向量组线性无关而不是行向量组

为什么齐次方程组AX=O有非零解的充要条件是A列向量组线性无关而不是行向量组 齐次方程组AX=O（A为m*n矩阵）只有零解的充分必要条件是? 若五阶方阵A的秩为3,则（）A,A为可逆矩阵； B,齐次方程组Ax=0有非零解；C,齐次方程组Ax=0只有非零解；D,非齐次方程组Ax=b必有解. 设A是n阶方阵,证明齐次线性方程组AX=0与(A^T)AX=O是同解方程组. 设α是非齐次线性方程组AX = B的解向量,β是AX = o 的解向量,则 1/2 (α + β )是方程组?的解向l量 A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,X是n*1矩阵,证明AB=O的充要条件是B的每一列都是齐次方程组AX=O的解 设线性方程组AX=b有唯一解,则相应的齐次方程组AX=Oa.b.有非零解c.只有零解d.解不能确定 设n个方程n个未知量的齐次线性方程组AX=O的系数行列式lAl=0,而a11的代数余子式A11不等于0,求方程组通解 设n个方程,n个未知量的齐次线性方程组AX=O的系数行列式等于0,代数余子式A11不为0,该方程组的通解可取为 AB=O,为什么可以说明B的列向量是方程组Ax=0的解?请举个例子. 设n阶矩阵A的伴随矩阵A*不等于零,若x1,x2,x3,x4是非齐次方程组Ax=b的互不相等的解,则对应的齐次方程组Ax=0的基础解系仅有一个非零解向量为什么呢? 非齐次方程组的解与齐次方程组解的关系A.若AX=0仅有零解,则AX=b有唯一解；B.若AX=b有无穷组解,则AX=0只有零解；C.若AX=b有无穷组解,则AX=0有非零解；D.若AX=0有非零解,则AX=b有无穷组解 若非齐次线性方程组中Ax=b中,方程的个数少于未知数的个数,则齐次方程组或非齐次方程组的解如何 已知齐次线形方程组ax=0中 a为3*5矩阵,且该方程组有非零解,则r(a)≤请把解题步骤写下来 关于齐次线性/非齐次线性方程的几个问题1’若AX=0只有零解,则AX=b有唯一解,为什么不对?2‘AX=b有唯一解的充要条件是r（A）=n,为什么又不对?3’对于AX=b,A是m*n的,当r（A）=m时,方程组有解.可否 设四元线性方程组AX=B有解且r(A)=1,那么AX=B的相应齐次方程组的基础解系有___个 设四元线性方程组AX=B有解且r(A)=1,那么AX=B的相应齐次方程组的基础解系有___个解向量 如果非齐次线性方程组Ax=b有解,则它有唯一解的充要条件是其对应的齐次方程组Ax=0（ ）