已知向量a,b,c中任意两个都不共线,并且a+b与c共线,b+c与a共线,那么a+b+c等于?

已知向量a,b,c中任意两个都不共线,并且a+b与c共线,b+c与a共线,那么a+b+c等于?
已知向量a,b,c中任意两个都不共线,并且a+b与c共线,b+c与a共线,那么a+b+c等于?

已知向量a,b,c中任意两个都不共线,并且a+b与c共线,b+c与a共线,那么a+b+c等于?
因为 a+b 与 c 共线,因此存在实数 x 使 a+b=xc ,---------（1）
又因为 b+c 与 a 共线,因此存在实数 y 使 b+c=ya ,---------（2）
以上两式相减,得 a-c=xc-ya ,
化为 (y+1)a=(x+1)c ,
由于 a、c 不共线,因此由上式得 y+1=x+1=0 ,
解得 x = y = -1 ,
所以由 a+b = -c 得 a+b+c=0 向量 .

0向量过程 谢谢～～～

已知向量a、b、c中任意两个都不共线,并且a+b与c共线,b+c与a共线,那么a+b+c等于多少. 已知向量a,b,c中任意两个都不共线,并且a+b与c共线,b+c与a共线,那么a+b+c等于? 已知向量a,b,c中任意两个都不共线,且a+b与c共线,b+c与a共线,那么a+b+c等于? 已知向量a,b,c中任意两个都不共线,并且a+b与c共线,b+c与a共线,那么a+b+c等于?2已知向量a,b,c中任意两个都不共线,并且a+b与c共线,b+c与a共线,那么a+b+c等于?2014-08-04 | 分享因为 a+b 与 c 共线,因此存在 已知三个非零向量abc中的任意两个都不共线,若a+b与c共线,且b+c与a共线,试问：向量a+向量c与向量b是否共线?证明你的结论. 已知空间任意两个向量a向量,b向量,则这两个向量一定是 A,共线向量 B共面向量 C.不共线向量已知空间任意两个向量a向量,b向量,则这两个向量一定是A,共线向量 B共面向量 C.不共线向量 D共面但 已知三个非零向量abc中的任意两个都不共线,若a+b与c共线,且b+c与a共线,则a+b+c=? (线性代数问题)问题如下a,b,c都是非零向量,并且任意两个不共线,但a+b与c共线,b+c与a共线.证明：a+b+c=o（零向量）参考定理1：如果向量a不是零向量,那么向量b与向量a共线的充分必要条件是：存 已知非零向量abc中任意两个都不平行,且(a+b)//c,(b+c)//a,a+b+c=? 给出以下四个命题 ①对任意两个向量a,b都有给出以下四个命题：①对任意两个向量 都有 ；②若 是两个不共线的向量,且 则A、B、C共线 ；③若向量 ,则 与 的夹角为90°；④若向量 满足 则 的 1 已知向量a b c都是非零向量 其中任意两个向量都不平行,已知向量a+向量b 与 向量c 平行,向量a+向量c 又与向量b平行 求证 向量b+向量c与向量a平行2已知向量a=（1,-2） ,向量b=（2,3） 向量c=（1,1 设A,B,C均为非零向量,其中任意两个向量不共线,但 A＋B与C共线,B+C与A共线,试证 A+B+C=0 已知向量a,向量b,向量c共线,求证向量OA,向量OB,向量OC不共线 已知向量a,向量b,向量c共线,求证向量OA,向量OB,向量OC不共线 下列说法正确的是 A.平面内的任意两个向量都共线 B.空间的任意三个向量都不共面C.空间的任意两个向量都共面 D.空间的任意三个向量都共面解析 以下命题是否正确,为什么?1.若向量e为单位向量且向量a//e,则向量a=︱a︱e,2、若向量a与向量b共线,向量b与向量c共线,则向量a与向量c共线3、设e1、e2是平面内两个已知向量,则对于平面内任意向 已经三个非零向量向量a、向量b、向量c、中任意两个向量都不平行,但向量a+向量b与向量c平行,向量b+向量c与向量a平行,试证：向量a+向量b+向量c=向量0 已知向量a,b.c都是非零向量,其中任意2个向量都不平行,已知向量a+b与向量c平行,向量a+c与向量b平行.求证向量b+c与向量a平行.